---

Pokiaľ ide o elektroniku, existujú tri základné pasívne komponenty. Sú to rezistor, kondenzátor a indukčnosť, respektíve cievka. O všetkých sme si mnohokrát už hovorili a prešli sme si základné princípy ich fungovania. Ako vieme, kondenzátory sú základnými komponentmi v elektronike, ktoré sú nevyhnutné na uchovávanie a uvoľňovanie energie. Môžete ich nájsť v rôznych prípadoch použitia od oddeľovania až po filtre alebo dokonca aj ako záložné zdroje pozostávajúce zo superkondenzátorov. Jedným z kľúčových aspektov ich fungovania je čas nabíjania kondenzátora, ktorý je v mnohých aplikáciách aj rozhodujúcim faktorom. V tomto článku sa budeme venovať času nabíjania kondenzátora a jeho výpočtu a simulácii tohoto javu.

Čas nabíjania kondenzátora - základy

Ako vieme, kondenzátor sa po pripojení k napájaciemu zdroju nabíja určitý čas. Keďže všetky obvody majú v sebe nejaký ten odpor, či už je to odpor spojovacích vodičov alebo vnútorný odpor zdroja energie, napríklad batérií, môžeme vždy uvažovať, že v sérii s kondenzátorom je prítomný aj určitý odpor. Na nasledujúcom obrázku je znázornený jednoduchý RC obvod, kde odpor R možno považovať za skutočný odpor alebo odpor vodičov a zdroja napájania. Teraz čas nabíjania nášho kondenzátora C závisí od hodnoty rezistora R.

Čas nabíjania kondenzátora je teda primárne určený časovou konštantou nabíjania kondenzátora označovanou ako τ (vyslovuje sa tau), ktorá je súčinom odporu R v obvode a kapacity C kondenzátora. Čas nabíjania kondenzátora možno preto definovať ako čas potrebný na nabitie kondenzátora cez rezistor z počiatočnej úrovne nulového napätia na 63,2 % priloženého jednosmerného napätia alebo na vybitie kondenzátora cez ten istý rezistor na približne 36,8 % jeho konečného nabíjacieho napätia.  Vzorec pre čas nabíjania kondenzátora je pomerne jednoduchý a možno ho vyjadriť takto:

τ = RC

Kde:

τ (tau) je časová konštanta v sekundách. R je odpor v ohmoch (Ω) a C je kapacita vo faradoch (F).

Nižšie je zobrazený graf času nabíjania kondenzátora, na osi Y máme napätie a na osi X máme našu časovú konštantu τ (tau). Ako už bolo uvedené, čas potrebný na nabitie kondenzátora na 63,21 % je 1τ, ako je uvedené v nasledujúcom grafe.

Tu je jednoduchý simulátor zobrazujúci nabíjanie kondenzátora. Pre názornosť zadajte sériový rezistor o veľkosti 10 kΩ a hodnotu pre kapacitu nastavte na 100 µF.

Ako môžete vidieť na grafe napätia a času, pokiaľ ste zadali rezistor o veľkosti 10 kΩ a kapacitu 100 µF, napätie najprv rýchlo rastie a potom sa spomaľuje, až kým nedosiahne plné napätie. Ako vieme, jedna časová konštanta je čas, za ktorý sa kondenzátor nabije na 63,2 % plného napätia. Preto sme na osi x vyznačili časovú konštantu. Z výsledného grafu je vidieť, že pri 5τ sa kondenzátor nabije na 99,3 % plného napätia. Pri tomto uvažovaní, že kondenzátor je plne nabitý pri 5τ, môžeme vypočítať kondenzátor pomocou tejto rovnice času nabíjania kondenzátora:

T = 5τ = 5RC

V uvedenej simulácii sme použili kondenzátor 100 µF a rezistor 10 kΩ. Takže čas potrebný na nabitie kondenzátora možno vypočítať takto:

T = 5RC = 50,000110000 = 5s

Takže podľa tohoto výpočtu sa kondenzátor úplne nabije asi do 5 sekúnd.

Často kladené otázky o čase nabíjania kondenzátora

Otázka : Aký je rýchlejší spôsob nabíjania kondenzátora?

Odpoveď : Ako vieme, čas nabíjania kondenzátora je päťnásobkom časovej konštanty a závisí od kapacity a sériového odporu. Keďže kapacitu nemôžeme zmeniť, ďalšou najlepšou možnosťou je minimalizovať sériový odpor.

Otázka : Ako dlho trvá úplné nabitie kondenzátora?

Odpoveď : Kondenzátor sa nikdy nenabije na 100 %. Čas potrebný na nabitie kondenzátora však môžete vypočítať pomocou časovej konštanty kondenzátora, ktorá sa vypočíta vynásobením R a C (τ = R * C). Kondenzátor potrebuje približne 5-násobok časovej konštanty, aby sa nabil na 99 %. Čím vyšší je odpor alebo kapacita, tým dlhšie trvá jeho nabitie

Otázka : Ak je kondenzátor pripojený priamo k batérii, mal by sa nabíjať okamžite, pretože medzi nimi nie je žiadny odpor, keďže časová konštanta bude nulová podľa vyššie uvedeného vzorca. Ale nie je to tak. Prečo?

Odpoveď : V ideálnom prípade bude hodnota odporu nulová a kondenzátor by sa mal nabíjať okamžite. V reálnom živote však hodnota odporu nikdy nebude nulová, budú tu faktory, ktoré musíme zohľadniť, ako napríklad odpor pripojeného vodiča, vnútorný odpor zdroja atď.

Otázka : Prečo sa považuje 5τ za plnú úroveň nabitia, aj keď je to len 99,3 %?

Odpoveď : Ako vidíte na grafe pri 5τ je rýchlosť nárastu napätia veľmi zanedbateľná a naďalej klesá, nabitie batérie na úroveň 100 % by preto trvalo nekonečne dlho.

Otázka : Môže sa kondenzátor nabiť na 100 %?

Odpoveď : Teoreticky môže, no v praxi bude nabíjanie kondenzátora na 100 % trvať nekonečne dlho.

---

---

---