ESR - Ekvivalentný sériový odpor kondenzátora a jeho teoretický výpočet

ESR - Ekvivalentný sériový odpor kondenzátora a jeho teoretický výpočet
Elektrolab Pridal  Elektrolab
  373 zobrazení
5
 0
Rádioamatérov almanach
   

Ekvivalentný sériový odpor kondenzátora (ESR) je často zaujímavou charakteristikou, ktorá nie je priamo uvedená v parametrických údajoch alebo v technickom liste zariadenia. V týchto prípadoch sú zvyčajne k dispozícii informácie o stratovom uhle zariadenia (δ), ktoré umožňujú vypočítať hodnotu ESR.

Celková komplexná impedancia kondenzátora je reprezentovaná v rovine reálneho a komplexného súčtu ako vektorový súčet reálnej zložky (ESR) a komplexnej (jalovej) zložky reprezentujúcej "ideálny" kondenzátor, ktorý veci ako ESR zamieňajú vo všetkých skutočných zložkách. Uhol medzi celkovou impedanciou a jej komplexnou zložkou sa nazýva "stratový uhol" a je to údaj používaný na zhrnutie pomeru medzi ideálnou a neideálnou zložkou celkovej impedancie kondenzátora.

Vzorec pre výpočet

Ekvivalentný sériový odpor kondenzátora zohľadňuje reálnu stratu energie vo forme odporu v kondenzátore, čo je často zanedbávané, ale môže mať významný vplyv na určité aplikácie.

Vzorec pre výpočet ekvivalentného sériového odporu kondenzátora je:

R=12πfCtan(δ)R = \frac{1}{{2 \cdot \pi \cdot f \cdot C \cdot \tan(\delta)}}

Kde:

  • R je výsledný ekvivalentný sériový odpor kondenzátora (v ohmoch),
  • f je frekvencia prevádzaného signálu (v hertzoch),
  • C je kapacita kondenzátora (vo faradoch),
  • δ je tangent straty (tangent of loss angle) kondenzátora

Tangent straty δ je zložka, ktorá predstavuje stratu energie v kondenzátore v dôsledku jeho vnútorného odporu. Tento faktor je často uvedený v datasheete kondenzátora a môže sa líšiť pre rôzne typy kondenzátorov. Ako príklad uvádzame dátový list kondenzátora 16YXJ220MT16.3X11. Jedná sa o výrobcu Rubicon a hodnota kondenzátora je 220 µF/16V. Jedná sa o elektrolytický radiálny kondenzátor s toleranciou 20%. Tangent straty je uvedený v tabuľke ako "Dissipation Factor".

Je dôležité poznamenať, že pre väčšinu bežných aplikácií s kondenzátormi je tangent straty δ veľmi malý, takže ekvivalentný sériový odpor R je pomerne malý a zanedbateľný. Pre vysokofrekvenčné aplikácie alebo špecifické prípady však môže mať významné účinky.

Príklad výpočtu

Predpokladajme, že máme keramický kondenzátor s kapacitou C 100μF (mikrofaradov) a frekvenciou prevádzaného signálu f 1kHz  (kilohertz). Taktiež predpokladajme, že tangent straty δ tohto kondenzátora je 0.01.

Teraz môžeme použiť vzorec na výpočet ESR kondenzátora:

R=12πfCtan(δ)R = \frac{1}{{2 \cdot \pi \cdot f \cdot C \cdot \tan(\delta)}}

Použijeme hodnoty, ktoré sme zadefinovali:

R=123.141610001001060.01R = \frac{1}{{2 \cdot 3.1416 \cdot 1000 \cdot 100 \cdot 10^{-6} \cdot 0.01}}

Teraz môžeme vykonať výpočet:

R=16.283210000.00010.01R = \frac{1}{{6.2832 \cdot 1000 \cdot 0.0001 \cdot 0.01}}

R=10.62832R = \frac{1}{{0.62832}}

R1.589ohmovR \approx 1.589 \, ohmov

Takže ekvivalentný sériový odpor (ESR) tohto kondenzátora je približne 1.589 ohmu. Toto je len príklad výpočtu a hodnoty sa môžu líšiť v závislosti od presnosti údajov o kondenzátore a jeho reálnych vlastností. Vzorec pre výpočet ekvivalentného sériového odporu (ESR) kondenzátora je rovnaký pre rôzne typy kondenzátorov, vrátane elektrolytických kondenzátorov. ESR je charakteristikou, ktorá opisuje, akým spôsobom kondenzátor reaguje na meniaci sa signál a akú časť jeho energie konvertuje na teplo v dôsledku odporu.

V prípade elektrolytických kondenzátorov môže byť ESR väčší než v prípade keramických kondenzátorov alebo iných typov. To závisí od veľkosti, kapacity a kvality kondenzátora. Pre elektrolytický kondenzátor by ste mali použiť rovnaký vzorec ako v predchádzajúcom príklade, pričom by ste mali zahrnúť hodnoty kapacity C, frekvencie f, a tangent straty δ, ktoré sú relevantné pre konkrétny elektrolytický kondenzátor, ktorý analyzujete.

Kalkulačka výpočtu

Zadajte hodnoty pre kapacitu, frekvenciu a tangent straty a zistite tak približnú hodnotu ekvivalentného sériového odporu kondenzátora ESR. Tangent straty, alebo "Dissipation Factor" je možné nájsť v datasheete posudzovaného kondenzátora (ak ho tam výrobca uvedie). Výrobca kondenzátora avšak môže túto hodnotu uviesť ako platnú len pri uvedených testovacích podmienkach (teplota, frekvencia atď.) a je potrebné si uvedomiť, že táto sa bude meniť podľa zmeny podmienok. Majte na pamäti, že výpočet je teoretický, čo znamené, že výsledné hodnoty reálneho kondenzátora určite ovplyvnia ďalšie premenné.

Nízke, alebo vysoké ESR - čo je lepšie?

  1. Nízka hodnota ESR: Vo väčšine štandardných aplikácií je preferovaná nízka hodnota ESR, pretože kondenzátor s nízkym ESR môže lepšie filtrovať vysokofrekvenčný šum a udržiavať stabilnejšiu napájaciu linku. Toto je často dôležité v aplikáciách, kde je kvalita napájania kritická, ako napríklad v rádiofrekvenčných obvodoch, výkonových zosilňovačoch alebo vo vysokofrekvenčných spínaných zdrojoch.

  2. Vysoká hodnota ESR: V iných prípadoch môže byť vysoká hodnota ESR akceptovateľná alebo dokonca žiaduca. Napríklad v niektorých zosilňovačoch alebo oscilátoroch môže byť ESR použitý na dosiahnutie určitej požadovanej impedancie v obvode. V týchto prípadoch sa vysoká hodnota ESR môže použiť na zabezpečenie stability alebo iných požadovaných charakteristík obvodu.

Celkovo platí, že vo väčšine aplikácií sa snažíme minimalizovať ESR, pretože vysoký ESR môže vytvoriť zbytočné straty energie vo forme tepla a znížiť účinnosť kondenzátora.

Aká je definícia ideálneho kondenzátora?

Ideálny kondenzátor je abstraktný elektrický prvok, ktorý nemá žiadnu vnútornú rezistanciu (ESR - Equivalent Series Resistance) ani indukciu (ESL - Equivalent Series Inductance). Jeho hlavnými charakteristikami sú kapacita (udávaná v faradoch) a napäťová stabilita.

Definícia ideálneho kondenzátora zahŕňa tieto vlastnosti:

  1. Nulový ESR (Ekvivalentný sériový odpor): Ideálny kondenzátor má nulový ESR, čo znamená, že nevykazuje žiadnu vnútornú rezistanciu voči prúdu, ktorý cez neho prechádza. To znamená, že v ideálnom kondenzátore nedochádza k žiadnym stratám energie vo forme tepla kvôli odporu.

  2. Nulová ESL (Ekvivalentná sériová indukčnosť): Ideálny kondenzátor nemá žiadnu vnútornú indukčnosť, čo znamená, že neprejavuje žiadnu indukčnú reakciu na zmeny prúdu. Toto je dôležité v aplikáciách, kde je potrebné minimalizovať indukčné efekty.

  3. Napäťová stabilita: Ideálny kondenzátor uchováva svoju kapacitu a nabitie pri akejkoľvek aplikovanej napätosti bez straty energie. Jeho kapacita je úplne závislá len na fyzikálnych vlastnostiach kondenzátora (rozmery, dielektrikum atď.) a nie na napätí, ktoré je naňho aplikovaná.

 

Máte aj vy zaujímavú konštrukciu?

Máte aj vy zaujímavú konštrukciu a chceli by ste sa o ňu podeliť s viac ako 360.000 čitateľmi? Tak neváhajte a dajte nám vedieť, radi ju uverejníme a to vrátane obrazových a video príloh. Rovnako uvítame aj autorov teoretických článkov, či autorov zaujímavých videí z oblasti elektroniky / elektrotechniky.

Kontaktujte nás!


Páčil sa Vám článok? Pridajte k nemu hodnotenie, alebo podporte jeho autora.
 

       

Komentáre k článku

Zatiaľ nebol pridaný žiadny komentár k článku. Pridáte prvý? Berte prosím na vedomie, že za obsah komentára je zodpovedný užívateľ, nie prevádzkovateľ týchto stránok.
Pre komentovanie sa musíte prihlásiť.

Vaša reklama na tomto mieste

Vyhľadajte niečo na našom blogu

PCBWay Promo

ourpcb Promo

PCBWay Promo

ourpcb Promo

PCBWay Promo

ourpcb Promo


Webwiki Button