Ekvivalentný sériový odpor kondenzátora (ESR) je určite zaujímavou charakteristikou, ktorá poväčšine nie je priamo uvedená v parametrických údajoch alebo v technickom liste / datasheete komponentu. V týchto prípadoch sú zvyčajne k dispozícii informácie o stratovom uhle zariadenia (δ), ktoré pomerne jednoducho umožňujú vypočítať hodnotu ESR kondenzátora.

Celková komplexná impedancia kondenzátora je reprezentovaná v rovine reálneho a komplexného súčtu ako vektorový súčet reálnej zložky (ESR) a komplexnej (jalovej) zložky reprezentujúcej "ideálny" kondenzátor, ktorý veci ako ESR zamieňajú vo všetkých skutočných zložkách. Uhol medzi celkovou impedanciou a jej komplexnou zložkou sa nazýva "stratový uhol" a je to údaj používaný na zhrnutie pomeru medzi ideálnou a neideálnou zložkou celkovej impedancie kondenzátora.

Vzorec výpočtu

Výpočet ESR (Equivalent Series Resistance) kondenzátora z hodnoty tan(δ) (tangens delta) je priamočiary. Tangens delta (tan(δ)), tiež známy ako "dissipation factor" alebo "loss tangent," je miera energetických strát v dielektriku kondenzátora. Táto hodnota je často uvádzaná v špecifikáciách kondenzátora. Tu je podrobný popis vzorca pre výpočet ekvivalentného sériového odporu (ESR) kondenzátora spolu s vysvetlením jednotlivých premenných:

$\text{ESR} = \frac{\tan(\delta)}{2 \pi f C}$

kde :

• ESR (Equivalent Series Resistance) je Ekvivalentný sériový odpor kondenzátora v ohmoch (Ω).
• tan⁡(δ) je Tangens stratového uhla, často označovaný aj ako dizipačný faktor. Je to bezrozmerná veličina.
• f je Frekvencia signálu, pri ktorej je meraný ESR, v hertzoch (Hz).
• C je Kapacita kondenzátora v faradoch (F). Pre praktické účely sa často uvádza v mikrofaradoch (µF), preto je potrebné konvertovať túto hodnotu na farady (1 µF = 1e-6 F).
• π je Matematická konštanta Pi, približne 3.14159.

Vysvetlenie:

Kondenzátor v reálnom svete nie je ideálny a má určité straty, ktoré sú reprezentované ako ekvivalentný sériový odpor (ESR). ESR spôsobuje zahrievanie kondenzátora pri prechode striedavého prúdu. Stratový uhol $\delta$ vyjadruje pomer medzi reálnou zložkou (ESR) a imaginárnou zložkou (reaktancia) impedancie kondenzátora.

Vzorec na výpočet ESR využíva tieto hodnoty na určenie veľkosti odporu, ktorý spôsobuje straty v kondenzátore. Vyjadruje vzťah medzi stratovým uhlom, kapacitou kondenzátora a frekvenciou signálu.

Príklad výpočtu

Povedzme, že máme nasledujúce hodnoty kondebzátora pre posúdenie jeho ESR:

• Tangens stratového uhla (tan⁡(δ): 0.16
• Kapacita kondenzátora (C): 220 µF
• Frekvencia (f): 120 Hz

Najprv konvertujeme kapacitu z mikrofaradov na farady:

C = 220 × 10⁻⁶ F = 0.000220 F

Potom dosadíme hodnoty do vzorca:

$\text{ESR} = \frac{0.16}{2 \pi \times 120 \times 0.000220}$

Spočítame hodnotu v menovateli:

2π × 120 × 0.000220 ≈ 0.16562

Nakoniec vypočítame ESR:

$\text{ESR} = \frac{0.16}{0.16562} \approx 0.966 \text{ Ω}$

Týmto spôsobom sme vypočítali ekvivalentný sériový odpor kondenzátora pri zadaných hodnotách. Avšak je nutné si uvedomiť, že táto hodnota platí len pri uvedených testovacích podmienkach (teplota, frekvencia atď.) a bude sa meniť pri zmene podmienok. Teda dá sa povedať, že je laboratórna, nakoľko výsledok je viazaný na presne dané podmienky, akými sú teplota, frekvencia atď.

Výpočet za pomoci kalkulačky

Všetky potrebné údaje nájdeme vkatalógovom liste komdenzátora

1. Hodnota tan(δ): Túto hodnotu nájdete v špecifikáciách kondenzátora.
2. Kapacita kondenzátora (C): Táto hodnota je tiež uvedená v špecifikáciách.
3. Frekvencia (f): Frekvencia, pri ktorej bola hodnota tan(δ) meraná, by mala byť uvedená v špecifikáciách.

Ako príklad nám môže poslúžiť kondenzátor od spoločnosti Rubicon série YXJ, konkrétne sa jedná o štandardný kondenzátor 220µF 20% 16V RADIAL Daasheet - tu

Zaujímať nás budú označené parametre tan(δ) a frekvencia.

Čiže máme hodnotu Tangens stratového uhla (δ):0.16, Kapacita kondenzátora (µF): 220µF a Frekvencia (Hz): 120 Hz. Tieto tri hodnoty teraz zadajte do kalkulačky nižšie a iniciujte výpočet. Výsledkom by mala byť orientačná hodnota ESR 0.964575 Ω. Rozdiel vo výsledku z prepočtu vyššie a výsledkom z kalkulačky je daný zaokrúhlením, ale pre naše potreby je viac než dostačujúci.

Zhrnutie

Výpočet ekvivalentného sériového odporu (ESR) sa môže líšiť v závislosti od typu kondenzátora. Niektoré typy kondenzátorov majú rôzne vlastnosti a špecifikácie, ktoré môžu ovplyvniť ESR. Tu sú niektoré faktory a typy kondenzátorov, ktoré je potrebné zvážiť:

Typy kondenzátorov a ich vplyv na ESR:

1. Elektrolytické kondenzátory:

   • Elektrolytické kondenzátory, najmä hliníkové a tantalové, majú relatívne vyšší ESR v porovnaní s inými typmi kondenzátorov.
   • ESR sa zvyčajne zvyšuje s teplotou a starnutím kondenzátora.

2. Keramické kondenzátory:

   • Keramické kondenzátory majú nízku hodnotu ESR a sú vhodné pre vysokofrekvenčné aplikácie.
   • ESR sa môže meniť v závislosti od dielektrika použitého v keramickom kondenzátore (napr. X7R, Y5V).

3. Fóliové kondenzátory:

   • Fóliové kondenzátory, ako polyesterové alebo polypropylénové, majú veľmi nízky ESR a sú stabilné aj pri vysokých frekvenciách.
   • Sú menej náchylné na zmeny ESR s teplotou a starnutím.

4. Superkondenzátory (EDLC):

   • Majú veľmi vysokú kapacitu a tiež vyššie hodnoty ESR.
   • ESR môže byť významný faktor pri aplikáciách s veľkými prúdmi.

Faktory ovplyvňujúce ESR:

1. Frekvencia:

   • ESR sa môže meniť v závislosti od frekvencie. Pri vyšších frekvenciách môže byť ESR nižší.
   • V niektorých aplikáciách, ako sú spínané zdroje napájania, je potrebné zohľadniť frekvenčný rozsah kondenzátora.

2. Teplota:

   • Teplota môže výrazne ovplyvniť ESR. Napríklad, elektrolytické kondenzátory majú tendenciu zvyšovať ESR pri nižších teplotách.

3. Starnutie:

   • ESR sa môže zvyšovať s vekom kondenzátora, najmä u elektrolytických kondenzátorov, kde môže elektrolyt vyschnúť.

Záver

Výpočet ESR pomocou tan⁡(δ), kapacity a frekvencie je užitočný, ale je dôležité zohľadniť typ kondenzátora a jeho špecifické vlastnosti. Technické listy kondenzátorov často poskytujú informácie o ESR pri rôznych frekvenciách a teplotách, čo môže byť užitočné pre presnejšie výpočty a aplikácie.

---

---

---