Logické úrovne sú základnými nosnými prvkami v oblasti elektroniky a digitálnej techniky. Tieto úrovne reprezentujú stav signálu, ktorý môže byť vyjadrený ako logická 0 alebo logická 1. V tomto článku sa pozrieme na históriu logických úrovní, jednotlivé logické úrovne, objavovateľov tejto koncepcie a ich význam v súčasnej elektronike.

História logických úrovní

Logické úrovne, ktoré sa stali základnými stavebnými prvkami digitálnej elektroniky, sa začali rozvíjať v 30. rokoch 20. storočia a odvtedy prešli významným vývojom. Ich vznik a rozvoj sú úzko spojené s rastom a pokrokom v oblasti elektroniky, informatiky a vedeckých výskumov.

V 30. rokoch 20. storočia bol predstavený koncept binárnej logiky, ktorý využíva dve základné logické hodnoty: 0 a 1. Tento koncept umožnil vytvárať logické operácie a kombinovať ich pre vytvorenie komplexnejších logických funkcií. V tejto dobe sa začali vyvíjať aj prvé logické brány, ako napríklad logická úroveň AND, OR a NOT.

S postupným rozvojom technológií a výskumu v elektronike sa logické úrovne stali základom pre návrh a implementáciu logických obvodov a systémov. V 40. a 50. rokoch 20. storočia sa začali používať tranzistory ako hlavné stavebné bloky pre logické obvody, čo umožnilo vytváranie komplexnejších a výkonnejších logických funkcií.

V nasledujúcich desaťročiach sa logické úrovne stále viac zdokonaľovali. S nástupom integrovaných obvodov (IC) a mikroprocesorov sa logické funkcie začali implementovať na jednom čipe, čo prinieslo nielen zvýšenú kompaktnosť, ale aj výkonnosť a efektivitu. Vznikli rôzne rodiny logických obvodov, ako napríklad TTL (Transistor-Transistor Logic), CMOS (Complementary Metal-Oxide-Semiconductor), ECL (Emitter-Coupled Logic) a ďalšie.

Tu je pohľad na významné míľniky v histórii logických úrovní:

1. 1930 - Claude Shannon: Claude Shannon, považovaný za otca digitálnej techniky, vytvoril teoretický základ pre logické úrovne vo svojej práci "Symbolická analýza relačných výrazov". Shannon definoval logickú 0 ako nízky napäťový stav a logickú 1 ako vysoký napäťový stav.
2. 1937 - Koncept relé: S rozvojom elektronických relé sa začalo používať pre reprezentáciu logických úrovní. Relé sú elektromechanické zariadenia, ktoré môžu fungovať ako prepínače, čím umožňujú logické operácie.
3. 1947 - Transistor: Vynález tranzistora bol obrovským krokom v rozvoji logických úrovní. Tranzistor umožňoval zmenšiť veľkosť, znížiť spotrebu energie a umožnil rýchlejšie prepínanie, čo sú kľúčové vlastnosti pre logické obvody.
4. 1958 - Integrovaný obvod: Vynález integrovaného obvodu (IC) umožnil veľkú integráciu logických brán a ďalších logických prvkov na jednom čipe. To umožnilo výrobu komplexných logických obvodov s vysokou hustotou integrácie.
5. 1980 - CMOS technológia: Technológia CMOS (Complementary Metal-Oxide-Semiconductor) priniesla výhody nízkej spotreby energie a vysokých rýchlostí pre logické obvody. CMOS sa stal dominantnou technológiou pre logické úrovne až dodnes.

Vynálezcovia a prínosy

Tu je zopár osobností, ktoré sa významne zaslúžili o rozvoj tejto oblasti:

1. George Boole (1815-1864) ktorý v 19. storočí vypracoval základy symbolického matematického vyjadrovania logických operácií - booleanova algebra , čo položilo základ pre neskoršie práce v oblasti digitálnej elektroniky. Vymyslel systém na ohodnotenie pravdivostných hodnôt výrazov zložených z logických spojok AND, OR, NOT a logických premenných nadobúdajúcich iba dve hodnoty – 1 a 0
2. Claude Shannon (1916-2001): Shannon, matematický logik a elektroinžinier, je považovaný za otca digitálnej techniky. V jeho práci "Symbolická analýza relačných výrazov" definoval logické úrovne a vyvinul teoretické základy pre ich použitie v logických obvodoch.
3. Robert Noyce (1927-1990) a Jack Kilby (1923-2005): Noyce a Kilby sú spoločne považovaní za vynálezcov integrovaného obvodu (IC). Ich práce a vynálezy umožnili výrobu komplexných logických obvodov s vysokou hustotou integrácie, čo viedlo k revolúcii v elektronike.
4. Federico Faggin (*1941): Faggin je známy ako hlavný inžinier za vývoj mikroprocesoru Intel 4004 (r.1971), ktorý bol prvým komerčne dostupným jednočipovým mikroprocesorom. Jeho práca viedla k zavedeniu výkonných a kompaktných logických obvodov do počítačov a elektronických zariadení.
5. Mohamed Atalla (1924-2009): Atalla bol jeden z hlavných pionierov v oblasti polovodičov a je považovaný za tvorcu technológie MOS (Metal-Oxide-Semiconductor). Jeho vývoj MOS technológie umožnil vznik CMOS logických obvodov, ktoré sú dnes široko používané pre ich nízku spotrebu energie a vysokú spoľahlivosť.
6. Gordon Moore (1929-2023): Moore, spoluzakladateľ spoločnosti Intel, predstavil v roku 1965 "Mooreov zákon", ktorý predpovedal, že počet tranzistorov v integrovaných obvodoch sa bude zdvojnásobovať každé dva roky. Tento vývoj umožnil rýchly pokrok v logických obvodoch a výkonnosti elektronických zariadení.

Význam logických úrovní v elektronike

Význam logických úrovní v elektronike je neodmysliteľný pre správne fungovanie a využitie digitálnych systémov a obvodov. Logické úrovne predstavujú hodnoty signálov, ktoré reprezentujú binárne dáta a slúžia na prenos, spracovanie a ukladanie informácií v digitálnej forme.

Logické úrovne sú základom pre vytváranie a návrh digitálnych obvodov. Vďaka nim je možné vykonávať logické operácie, ako je napríklad AND, OR, NOT, NAND, NOR a ďalšie. Tieto operácie sú kľúčové pre správne fungovanie digitálnych systémov, a to nielen vo sfére počítačov a mikroprocesorov, ale aj v oblastiach ako siete, telekomunikácie, automatizácia a riadenie.

V digitálnej elektronike sa používajú obvykle dve logické úrovne: "0" a "1". Logická úroveň "0" predstavuje nízky signál alebo logickú nulu, zatiaľ čo logická úroveň "1" reprezentuje vysoký signál alebo logickú jednotku. Tieto úrovne sú definované na základe špecifických elektrických parametrov, ako napríklad napätie alebo prúd, ktoré zabezpečujú, že logické úrovne sú jasne rozlíšiteľné.

Správne fungovanie digitálnych systémov závisí na zachovaní a správnom interpretovaní logických úrovní. Zmeny logických úrovní slúžia ako signály pre prenos informácií medzi rôznymi komponentami systému. Logické úrovne sú teda kritické pre riadenie toku dát, rozhodovanie a logické operácie, ktoré sa vykonávajú v digitálnych obvodoch.

Vývoj logických úrovní a ich použitie v elektronike má bohatú históriu a je spojený s mnohými významnými osobnosťami, ktoré prispeli k ich vývoju a aplikáciám. Ich význam v elektronike sa neprestáva rozširovať, a to v súvislosti s rastúcou komplexitou a výkonom digitálnych systémov v dnešnej dobe.

Popis základných logických úrovní

Logické úrovne AND, OR, NOT, NAND, NOR a XNOR sú základnými logickými operáciami, ktoré sa používajú v elektronike na spracovanie a kombináciu digitálnych signálov. Tieto operácie umožňujú vytváranie komplexných logických funkcií a realizáciu rôznych logických operácií s binárnymi dátami.

1. Logická úroveň AND (a zároveň): Logická úroveň AND produkuje výstup "1" iba vtedy, ak sú oba vstupy "1". Ak aspoň jeden zo vstupov je "0", výstup bude "0". Táto operácia zabezpečuje, že oba vstupy musia byť prítomné a mať hodnotu "1", aby výstup bol aktívny.
2. Logická úroveň OR (alebo): Logická úroveň OR produkuje výstup "1" v prípade, že aspoň jeden z vstupov je "1". Ak sú oba vstupy "0", výstup bude tiež "0". Táto operácia umožňuje kombináciu viacerých vstupov a zabezpečuje, že ak aspoň jeden vstup je aktívny, výstup bude aktívny.
3. Logická úroveň NOT (negácia): Logická úroveň NOT mení vstupnú hodnotu na opačnú. Ak je vstup "1", výstup bude "0", a ak je vstup "0", výstup bude "1". Táto operácia je používaná na invertovanie alebo negovanie signálov.
4. Logická úroveň NAND (negované AND): Logická úroveň NAND je kombináciou operácií AND a NOT. Produkuje výstup "0" iba vtedy, ak sú oba vstupy "1". Ak aspoň jeden zo vstupov je "0", výstup bude "1". Je to negácia logického AND.
5. Logická úroveň NOR (negované OR): Logická úroveň NOR je kombináciou operácií OR a NOT. Produkuje výstup "0" v prípade, že aspoň jeden z vstupov je "1". Ak sú oba vstupy "0", výstup bude "1". Je to negácia logického OR.
6. Logická úroveň XNOR (exclusive-NOR) je kombinované hradlo XOR, za ktorým nasleduje invertor. Jeho výstup je "1", ak sú vstupy rovnaké, a "0", ak sú vstupy rôzne.

High / Low - Vysoká / Nízka - čo to je?

V súvislosti s logickou úrovňou sa na označenie stavov logických signálov používajú pojmy "High" a "Low". Tieto pojmy sa bežne používajú v digitálnej logike, elektronike a mikroprocesorových systémoch. "High" sa zvyčajne používa na označenie stavu logického signálu, ktorý zodpovedá vyššej napäťovej úrovni alebo digitálnej hodnote "1". Napríklad pri práci s logikou založenou na napätí sa "High" môže vzťahovať na napätie blízke zdroju napájania (napríklad 5 V v 5 V systémoch).

Na druhej strane sa "Low" používa na označenie stavu logického signálu, ktorý zodpovedá nižšej úrovni napätia alebo digitálnej hodnote "0". Pri práci s logikou založenou na napätí by opäť "Low" zodpovedalo napätiu blízkemu zemi alebo zdroju nuly. Je dôležité poznamenať, že konkrétne hodnoty "High" a "Low" sa môžu líšiť v závislosti od konkrétneho použitého systému alebo normy. Napríklad v niektorých systémoch môže byť "High" definované ako 3,3 V, zatiaľ čo "Low" môže byť definované ako 0 V. Tieto úrovne môžu byť štandardizované v rámci rôznych logických rodín, ako je TTL (tranzistorová logika) alebo CMOS (komplementárny oxid kovu - polovodič).

Celkovo sa označenia logických úrovní "High" a "Low", alebo "vysoká" a "nízka" sa používajú na opis stavov logických signálov, ktoré predstavujú vyššiu alebo nižšiu úroveň napätia alebo digitálnu hodnotu v danom systéme.

Štandardné logické úrovne

Logická brána AND

Logická brána AND

Logická úroveň AND je jednou z najzákladnejších logických operácií v digitálnej elektronike. Táto operácia kombinuje dva vstupy a generuje výstup iba v prípade, že oba vstupy sú nastavené na logickú hodnotu 1 (pravda). Ak aspoň jeden z vstupov je nastavený na logickú hodnotu 0 (nepravda), potom je výstup operácie AND nastavený na logickú hodnotu 0.

Tu sú "A" a "B" dva vstupy a "Y" je výstup.
Logický výraz pre logické hradlo AND: Výstup "Y" je násobkom dvoch vstupov "A" a "B". (A.B) = Y.
Boolovské násobenie sa označuje bodkou (.)
Ak je 'A' '1' a 'B' '1', výstup je (A.B) = 1 x 1 = '1' alebo "vysoká".
Ak je "A" "0" a "B" "1", výstup je (A.B) = 0 x 1 = "0" alebo "nízka".
Ak je "A" "1" a "B" "0", výstup je (A.B) = 1 x 0 = "0" alebo "nízka".
Ak je "A" "0" a "B" "0", výstup je (A.B) = 0 x 0 = "0" alebo "nízka".

Uvedené podmienky sú zjednodušené v pravdivostnej tabuľke.

Pravdivostná tabuľka pre logickú úroveň AND je nasledovná:

V tejto tabuľke vidíme, že ak sú oba vstupy A a B nastavené na hodnotu 1, potom je výstup logického operátora AND rovný 1. V opačnom prípade je výstup 0. Logická úroveň AND je veľmi dôležitá pre logické operácie a návrh digitálnych obvodov. Využíva sa na kombinovanie a spracovanie logických signálov, kde je potrebné dosiahnuť logickú hodnotu 1 iba v prípade, že sú splnené všetky podmienky. Napríklad, pri riadení zapínača svetla v miestnosti by sme mohli použiť logickú úroveň AND, aby sme zabezpečili, že svetlo sa zapne iba vtedy, keď je pohybový senzor aktivovaný a je dostatočne tmavé.

Logická brána NAND

Logická brána NAND

Logická úroveň NAND (negovaný AND) je jednou z kľúčových logických operácií v digitálnej elektronike. Táto operácia kombinuje dva vstupy a generuje výstup, ktorý je negáciou logického výsledku operácie AND. To znamená, že výstup logického operátora NAND je nastavený na logickú hodnotu 0 (nepravda), ak sú oba vstupy 1. V ostatných prípadoch je výstup NAND nastavený na logickú hodnotu 1 (pravda).

Logický výraz pre logické hradlo NAND: Výstup "Y" je komplementárnym násobením dvoch vstupov "A" a "B". Y = ((A.B) ̅)

Boolovské násobenie sa označuje bodkou (.) a komplementárnosť (inverzia) sa znázorňuje čiarou (-) nad písmenom.

Ak je "A" "1" a "B" "1", výstup je ((A.B) ̅) = (1 x 1) ̅ = "0" alebo "nízka".
Ak je "A" "0" a "B" "1", výstup je ((A.B) ̅) = (0 x 1) ̅ = "1" alebo "vysoká".
Ak je "A" "1" a "B" "0", výstup je ((A.B) ̅) = (1 x 0) ̅ = "1" alebo "vysoká"
Ak je "A" "0" a "B" "0", výstup je ((A.B) ̅) = (0 x 0) ̅ = "1" alebo "vysoká"

Uvedené podmienky sú zjednodušené v pravdivostnej tabuľke.

Pravdivostná tabuľka pre logickú úroveň NAND je nasledovná:

V tejto tabuľke vidíme, že výstup operácie NAND je 0 iba v prípade, keď sú oba vstupy A aj B nastavené na hodnotu 1. V ostatných prípadoch je výstup NAND 1. Logická úroveň NAND je dôležitá pre vytváranie a kombinovanie logických funkcií v digitálnej elektronike. Jej využitie je rozšírené v návrhu logických obvodov a systémov, ako aj pri riadení signálov a spracovaní informácií. Logická úroveň NAND je základnou operáciou, ktorá umožňuje realizovať iné logické funkcie a komplexné logické obvody. Dodal by som, že v tomto prípade sa jedná o  "zázračný operand", pretože s ním možno implementovať akúkoľvek kombinačnú logiku (všetky logické rovnice možno redukovať na operácie NAND)

Logická brána NOT

Logická brána NOT

Je to logické hradlo s jedným vstupom a jedným výstupom, ktorého výstup je doplnkom vstupu. Uvedená definícia hovorí, že ak je na vstupe "HIGH" alebo "1" alebo "true" alebo "positive signal", výstup bude "LOW" alebo "0" alebo "false" alebo "negative signal". Ak je na vstupe "LOW" alebo "0" alebo "falošný" alebo "negatívny signál", výstup bude invertovaný na "HIGH" alebo "1" alebo "pravdivý" alebo "pozitívny signál".

Poznámka:

Výrazy "High", "1", "pozitívny signál", "true" sú v podstate rovnaké (pozitívny signál je kladný signál batérie alebo napájacieho zdroja). Termíny "LOW", "0", "negatívny signál", "nepravdivý" sú v podstate rovnaké (negatívny signál je negatívny signál batérie alebo napájacieho zdroja).

Predpokladajme, že "A" je vstup a "Y" je výstup, Booleova rovnica pre logické hradlo NOT je: Ā = Y. Rovnica teda hovorí, že výstup je inverziou vstupu.

Pravdivostná tabuľka pre logickú úroveň NOT je nasledovná:

V tejto tabuľke vidíme, že inverzný výstup je generovaný pre každú hodnotu vstupu. Ak je vstup 0, výstup je 1, a ak je vstup 1, výstup je 0. Logická úroveň NOT je dôležitá pre zmenu logických stavov a invertovanie signálov v digitálnych obvodoch. Využíva sa na negáciu alebo inverziu vstupného signálu. Napríklad, ak je vstupný signál 1, logická úroveň NOT ho zmení na 0, a naopak. Táto operácia je využívaná pri návrhu logických obvodov, pri riadení signálov a pri realizácii logických funkcií s požadovaným správaním. Používajú sa najmä na zosilnenie logického signálu na napájanie LED, relé atď. Existuje veľa NOT brán, ktoré zvládnu až 0,5 A na výstupe

Logická brána OR

Logická brána OR

Logická úroveň OR je ďalšou základnou logickou operáciou v digitálnej elektronike. Táto operácia kombinuje dva vstupy a generuje výstup, ak aspoň jeden z vstupov je nastavený na logickú hodnotu 1 (pravda). Výstup logického operátora OR je teda nastavený na logickú hodnotu 1, ak je aspoň jeden vstup 1. Ak sú oba vstupy nastavené na logickú hodnotu 0 (nepravda), potom je výstup operácie OR nastavený na logickú hodnotu 0.

Logický výraz pre logické hradlo OR: Výstup "Y" je súčtom dvoch vstupov "A" a "B", (A+B) = Y.

Booleovské sčítanie sa označuje (+)

Ak je "A" "1" a "B" "1", výstup je (A + B) = 1 + 1 = "1" alebo "high".
Ak je "A" "0" a "B" "1", výstup je (A + B) = 0 + 1 = "1" alebo "vysoký".
Ak je "A" "1" a "B" "0", výstup je (A + B) = 1 + 0 = "1" alebo "vysoký"
Ak je "A" "0" a "B" "0", výstup je (A + B) = 0 + 0 = "0" alebo "nízka".

Uvedené podmienky sú zjednodušené v pravdivostnej tabuľke

Pravdivostná tabuľka pre logickú úroveň OR je nasledovná:

V tejto tabuľke vidíme, že ak aspoň jeden z vstupov A alebo B je nastavený na hodnotu 1, výstup logického operátora OR je 1. V prípade, že oba vstupy sú nastavené na hodnotu 0, je výstup 0. Logická úroveň OR je dôležitá pre kombinovanie logických signálov a vytváranie komplexnejších logických funkcií v digitálnej elektronike. Jej využitie sa nachádza v mnohých oblastiach, ako napríklad pri rozhodovacích procesoch, riadení signálov a spracovaní informácií. Napríklad, pri ovládaní svetelných indikátorov v doprave môže byť logická úroveň OR použitá na aktiváciu indikátora, keď je aspoň jeden zo vstupov, napríklad signál pre zelenú alebo červenú farbu, nastavený na logickú hodnotu 1.

Logická brána NOR

Logická brána NOR

Logická úroveň NOR (negovaný OR) je jednou z hlavných logických operácií v digitálnej elektronike. Táto operácia kombinuje dva vstupy a generuje výstup, ktorý je negáciou logického výsledku operácie OR. To znamená, že výstup logického operátora NOR je nastavený na logickú hodnotu 1 (pravda), iba ak sú oba vstupy 0. V ostatných prípadoch je výstup NOR nastavený na logickú hodnotu 0 (nepravda).

Logické hradlo NOR je kombináciou logického hradla "OR" a logického hradla "NOT".

Logický výraz pre logické hradlo NOR: Výstup "Y" je komplementárnym súčtom dvoch vstupov "A" a "B". Y = ((A+B) ̅)

Booleovské sčítanie sa označuje (+) a komplement (inverzia) sa reprezentuje čiarou (-) nad písmenom.

Ak je "A" "1" a "B" "1", výstup je ((A+B) ̅) = (1+ 1) ̅ = "0" alebo "nízka".
Ak je "A" "0" a "B" "1", výstup je ((A+B) ̅) = (0+ 1) ̅ = "0" alebo "nízka".
Ak je "A" "1" a "B" "0", výstup je ((A+B) ̅) = (1+ 0) ̅ = "0" alebo "nízka".
Ak je "A" "0" a "B" "0", výstup je ((A+B) ̅) = (0+ 0) ̅ = "1" alebo "vysoká"

Uvedené podmienky sú zjednodušené v pravdivostnej tabuľke.

Pravdivostná tabuľka pre logickú úroveň NOR je nasledovná:

V tejto tabuľke vidíme, že výstup operácie NOR je 1 iba v prípade, keď sú obe vstupné hodnoty A aj B nastavené na hodnotu 0. V ostatných prípadoch je výstup NOR 0. Logická úroveň NOR je významná pre vytváranie logických funkcií a realizáciu komplexných logických obvodov. Využíva sa na realizáciu negácie alebo inverzie výstupu logických operácií OR. Jej aplikácia je rozšírená v digitálnej elektronike, najmä pri návrhu logických obvodov, pri spracovaní informácií a pri riadení signálov. Logická úroveň NOR je jednou z kľúčových operácií, ktorá umožňuje realizovať rôzne logické funkcie a zabezpečuje správne fungovanie digitálnych systémov.

Logická brána XOR

Logická brána XOR

Je to elektronické hradlo, ktorého výstup sa zmení na "high" alebo "1" alebo "true" alebo vydá "kladný signál", keď sa dva logické vstupy navzájom líšia (to platí len pre dve 2-vstupové hradlá Ex-OR). Napríklad: Ak je jeden zo vstupných pinov A "HIGH" a vstupný pin B je "LOW", potom sa výstup zmení na "HIGH" alebo "1" alebo "true" alebo "positive signal". Ak sú oba vstupy na rovnakej logickej úrovni, t. j. oba piny "HIGH" alebo oba piny "LOW", výstup sa zmení na "LOW" alebo "0" alebo "false" alebo "negative signal".

Poznámka:

Termíny "High", "1", "kladný signál", "true" sú v podstate rovnaké (kladný signál je kladný signál batérie alebo napájacieho zdroja). Termíny "LOW", "0", "negatívny signál", "nepravdivý" sú v podstate rovnaké (negatívny signál je negatívny signál batérie alebo napájacieho zdroja).

Logický výraz pre logické hradlo Ex-OR: ̅B+A.B ̅

Ak je "A" "1" a "B" "1", výstup je (A ̅.B+A.B ̅) = 0 x 1 + 1 x 0 = "1" alebo "nízka"
Ak je "A" "0" a "B" "1", výstup je (A ̅.B+A.B ̅) = 1 x 1 + 0 x 0 = "1" alebo "vysoká".
Ak je "A" "1" a "B" "0", výstup je (A ̅.B+A.B ̅) = 0 x 0 + 1 x 1 = "1" alebo "vysoká".
Ak je "A" "0" a "B" "0", výstup je (A ̅.B+A.B ̅) = 1 x 0 + 0 x 1 = "0" alebo "nízka".
Uvedené podmienky sú zjednodušené v pravdivostnej tabuľke.

V uvedenom dvojvstupovom logickom hradle Ex-OR, ak sú dva vstupy rôzne, t. j. "1" a "0", výstup sa zmení na "HIGH". Ale pri 3 a viac vstupnej logike Ex-OR alebo všeobecne sa výstup Ex-OR otočí "HIGH" len vtedy, keď sa na hradlo privedie ODD počet logických "HIGH".

Napríklad: Ak máme 3 vstupné hradlo Ex-OR, ak aplikujeme logické "HIGH" len na jeden vstup (nepárny počet logických "1"), výstup sa otočí "HIGH". Ak aplikujeme logický signál "HIGH" na dva vstupy (ide o párny počet logických "1"), výstup sa zmení na "LOW" atď.

Logická brána XNOR

Logická beána XNOR

Logická úroveň XNOR (exkluzívne NOR) je jednou z dôležitých logických operácií v digitálnej elektronike. Táto operácia kombinuje dva vstupy a generuje výstup, ktorý je nastavený na logickú hodnotu 1 (pravda), ak sú oba vstupy rovnaké. V prípade, že vstupy sú odlišné, je výstup XNOR nastavený na hodnotu 0 (nepravda).

Vyššie je uvedený ekvivalentný obvod pre logické hradlo Ex-NOR, ktoré je v podstate kombináciou logického hradla "Exclusive OR" a logického hradla "NOT".

Tu sú "A" a "B" dva vstupy a "Y" je výstup.
Logický výraz pre logické hradlo Ex-NOR: Y = (AB) ̅ + AB.
Ak je "A" "1" a "B" "1", výstup je ((AB) ̅ + AB) = 0 + 1 = "1" alebo "vysoká".
Ak je "A" "0" a "B" "1", výstup je ((AB) ̅ + AB) = 0 + 0 = "0" alebo "nízka".
Ak je "A" "1" a "B" "0", výstup je ((AB) ̅ + AB) = 0 + 0 = "0" alebo "nízka".
Ak je "A" "0" a "B" "0", výstup je ((AB) ̅ + AB) = 1 + 1 = "1" alebo "vysoká".

Uvedené podmienky sú zjednodušené v pravdivostnej tabuľke.

Pravdivostná tabuľka pre logickú úroveň XNOR je nasledovná:

V tejto tabuľke vidíme, že výstup operácie XNOR je 1, keď sú obe vstupné hodnoty A aj B rovnaké, či už sú obidve 0 alebo obidve 1. V prípade, že sú vstupy odlišné, je výstup XNOR 0. Logická úroveň XNOR je významná pre porovnávanie dvoch vstupných hodnôt. Používa sa na určenie rovnosti alebo nerovnosti medzi dvoma signálmi. Jej aplikácia je bežná pri návrhu logických obvodov, digitálnych systémov a pri práci so signálmi a dátami. Logická úroveň XNOR umožňuje efektívne vykonávať porovnávacie operácie a je nevyhnutná pri mnohých logických a aritmetických operáciách v elektronike.

Logická brána Buffer

LOgická brána Buffer

Logický úrovňový buffer je jednoduché logické hradlo, ktoré prenáša vstupný signál na výstup bez akéhokoľvek zosilnenia alebo úpravy. Inými slovami, výstup vyrovnávacej pamäte je presne rovnaký ako vstup.

Boolovská rovnica pre logickú úroveň typu Buffer je veľmi jednoduchá, pretože výstup je presne rovnaký ako vstup. Možno ju vyjadriť takto:

A = Y

Táto rovnica znamená, že hodnota na výstupe sa rovná hodnote na vstupe. Bez ohľadu na konkrétnu logickú hodnotu (0 alebo 1) na vstupe bude výstup rovnaká hodnota.

Pravdivostná tabuľka pre logickú úroveň typu Buffer je nasledovná:

Ako vidíme, vstupná hodnota sa prenáša na výstup bez zmeny. Ak je vstupná hodnota "0", potom je aj výstupná hodnota "0". Ak je na vstupe "1", potom je na výstupe tiež "1". Toto platí pre všetky kombinácie vstupných hodnôt.

Logická vyrovnávacia pamäť je užitočná na riadenie signálu alebo na zabezpečenie zosúladenia signálu medzi rôznymi časťami systému. Môže sa napríklad použiť na oddelenie jednej časti systému od druhej, aby sa zabránilo prenosu rušivých signálov alebo aby sa zabezpečila dostatočná prúdová kapacita na riadenie iných obvodov.

Logická brána Open Collector

Logická brána Open Collector

Logická úroveň s otvoreným kolektorom je špeciálny typ logického hradla, ktoré poskytuje výstupný signál vo forme kolektorového zapojenia (collector drain). Táto logická úroveň má dve možné hodnoty - "0" (nízka) alebo "1" (otvorený kolektor). Pri logickej úrovni "0" je kolektorový výstup spojený s nízkou úrovňou (0 V), čo znamená, že je aktívny do "0". Naopak, pri logickej úrovni "1" je kolektorový výstup neaktívny a je v stave "otvoreného kolektora". V tomto stave môže byť kolektor pripojený k externému napájaciemu zdroju alebo pull-up rezistoru, aby sa zabezpečila príslušná úroveň napätia.

Booleova rovnica pre logickú úroveň typu otvorený kolektor sa zvyčajne nevyjadruje pomocou klasickej booleovej algebry, pretože výstupný stav "Z" (otvorený kolektor) nie je priamo reprezentovaný binárnou hodnotou. Namiesto toho sa často používa názov "Z" alebo "plávajúci" (voľný). Je však možné vyjadriť booleovskú rovnicu pre výstupný signál logickej úrovne typu Otvorený kolektor v termínoch vstupu a aktívneho stavu:

Výstup = (vstup A aktívny stav)

Táto rovnica znamená, že výstupný signál je v aktívnom stave (0) len vtedy, keď je vstupný signál "1" a je nastavený aktívny stav. Ak je vstupný signál "0", potom je aj výstupný signál "0". Ak je aktívny stav (kolektor) v stave "otvorený kolektor" (neaktívny), potom sa výstupný signál stáva "Z" (plávajúci). Je dôležité poznamenať, že táto rovnica explicitne nevyjadruje výstupný stav "Z", ale opisuje jeho závislosť od vstupu a aktívneho stavu. Použitie logickej úrovne typu otvorený kolektor si vyžaduje dodatočné zapojenie a definovanie úrovne napätia pre výstupný signál.

Pravdivostná tabuľka pre logickú úroveň otvoreného kolektora je nasledovná:

Vstupná hodnota "0" vedie k výstupnému stavu "0", čo znamená, že kolektor je aktívny a pripojený na nízku úroveň (0 V). Vstupná hodnota "1" vedie k stavu "Z" na výstupe, čo znamená, že kolektor je neaktívny a je v stave "otvorený kolektor". V tomto stave sa výstup môže voľne pohybovať alebo môže byť definovaný externým pull-up rezistorom. Výstup je neaktívny a v prípade nuly je tranzistorom potlačený na nulové napätie.  Jeho praktické použitie je najčastejšie v priemyselných aplikáciách.

Je potrebné poznamenať, že pri použití logickej úrovne typu "otvorený kolektor" sú potrebné ďalšie obvody (napríklad pull-up rezistor) na definovanie príslušnej úrovne napätia na výstupe.

Tieto logické úrovne sú základom pre vytváranie komplexných logických funkcií a sú používané na návrh a implementáciu logických obvodov a systémov. V kombinácii s inými logickými operáciami a komponentami umožňujú správne fungovanie digitálnych systémov, ktoré sa využívajú v širokom spektre aplikácií a technológií.

Napriek tomu, že v texte spomenuté logické úrovne sú základné, avšak ich využitie a kombinácie sú neobmedzené. Tieto logické operácie umožňujú vytváranie komplexných logických funkcií, ako sú multiplexéry, demultiplexéry, kódovače, dekódovače, registre, čítače a mnoho ďalších. S ich pomocou je možné realizovať rôzne logické operácie, ako je porovnávanie, rozhodovanie, logické zreteľovanie, aritmetické operácie a mnoho ďalších.

Zloženie logických hradiel

Vysoké alebo nízke binárne stavy sú reprezentované rôznymi úrovňami napätia. Logický stav terminálu sa môže často meniť a vo všeobecnosti sa aj mení, keď obvod spracováva údaje. Vo väčšine logických hradiel je nízky stav približne nula voltov (0 V), zatiaľ čo vysoký stav je približne päť voltov kladných (+5 V).

Logické hradlá môžu byť tvorené rezistormi a tranzistormi alebo diódami. Rezistor sa môže bežne používať ako pull-up alebo pull-down rezistor. Pull-up a pull-down rezistory sa používajú vtedy, keď sú nejaké nevyužité vstupy logického hradla, ktoré sa majú pripojiť na logickú úroveň 1 alebo 0. Tým sa zabráni akémukoľvek falošnému prepnutiu hradla. Rezistory Pull-up sú pripojené k Vcc (+5 V) a rezistory pull-down sú pripojené k zemi (0 V). Push-up rezistoy vo svojej podstate prakticky neexistujú, hoci sa tento termín niekedy nesprávne používa, a to na základe domnelej zámeny ako stelesnenie nejakého predmetu, ktorý zvyčajne skrýva dva čiastkové predmety, na ktoré je emocionálne príjemné sa pozerať.

Bežne používané logické hradlá sú TTL a CMOS. V integrovaných obvodoch TTL alebo tranzistorovo-tranzistorovej logiky sa používajú bipolárne spojovacie tranzistory typu NPN a PNP. CMOS alebo komplementárne kovovo-oxidovo-kremíkové IC sú skonštruované z tranzistorov typu MOSFET alebo JFET. TTL IC môžu byť bežne označené ako séria čipov 7400, zatiaľ čo CMOS IC môžu byť často označené ako séria čipov 4000.

Záver

Logické úrovne sú základnou súčasťou digitálnej elektroniky a majú dôležitý vplyv na vývoj moderných technológií. V tomto článku sme sa pozreli na základné z nich a verte, že ich možno kombinovať podľa konkrétnych požiadaviek, takže ponúkajú neobmedzene možností. Od ich počiatkov v 20. storočí až po súčasnú dobu sa logické úrovne vyvinuli vďaka práci mnohých vynálezcov a vedcov. Ich význam spočíva v ich využití v digitálnych obvodoch, počítačoch, komunikačných systémoch a v mnohých ďalších aplikáciách elektroniky.