Meranie hodnoty účinníka metódou troch voltmetrov

Meranie hodnoty účinníka metódou troch voltmetrov
Elektrolab Pridal  Elektrolab
  293 zobrazení
4
 0
Kalkulačky

Ak čítate tento článok, tak predpokladám, že je to asi preto, lebo potrebujete zmerať účinník. Ako na to pomerne netypickým spôsobom sa pokúsim stručne vysvetliť. Myšlienka je jednoduchá: stačí zapojiť rezistor R do série so záťažou a zmerať tri napätia U1, U2 a U3, ako je znázornené na tomto obrázku nižšie vyššie.

Kompenzácia účinníka

V elektrickom rozvádzači sa účinnosť zvyčajne kompenzuje pomocou kondenzátorov, ktoré pomáhajú zlepšiť účinnosť systému tým, že kompenzujú reaktívnu energiu. Reaktívna energia je energia, ktorá sa spotrebuje na vytvorenie magnetického alebo elektrostatického poľa, ktoré je potrebné pre prevádzku niektorých zariadení v elektrickom systéme. Kondenzátory sa pripájajú k elektrickému rozvádzaču v miestach, kde sa vyskytujú zariadenia, ktoré produkujú reaktívnu energiu, napríklad elektromotory alebo transformátory. Kondenzátory vytvárajú proti-pólové magnetické alebo elektrostatické polia, ktoré kompenzuje reaktívnu energiu a zlepšuje účinnosť systému. Okrem kondenzátorov sa účinnosť elektrického rozvádzača môže zlepšiť aj inými opatreniami, ako je napríklad optimalizácia prevádzky zariadení, ktoré produkujú reaktívnu energiu, a zlepšenie izolácie a prevádzkových podmienok elektrického rozvádzača. Tieto opatrenia môžu pomôcť znižovať straty energie v systéme a zlepšiť jeho účinnosť.

Výpočet hodnoty účinníka

V jednosmernom obvode je výkon rozptýlený záťažou len jej prúd I je vynásobený napätím U na jej svorkách a poťíta sa podľa vzorca  P = U.I. V prípade obvodov napájaných striedavým prúdom je to trochu zložitejšie, nakoľko napätie a prúd sa menia v čase a mení sa aj výkon. Inými slovami, okamžitý výkon je vždy súčinom okamžitého napätia a okamžitého prúdu, takže máme p(t) = u(t).i(t). To však nie je praktické pre vykonanie výpočtu, pretože okamžitý výkon p(t) sa mení s časom: aby sme mali porovnateľný "ustálený" výkon P, ako sme zvyknutí pri jednosmernom prúde, p(t) sa spriemeruje počas celého cyklu striedavého prúdu.

Teraz sa v závislosti od skutočného charakteru u(t) a i(t) môže výsledný výkon P meniť. Obmedzíme sa na lineárne obvody (zložené len z rezistorov, induktorov a kondenzátorov) a sínusové priebehy, ako je to obvyklé v obvodoch striedavého prúdu, aby sme mohli urobiť určité skratky a zjednodušiť matematiku. V tomto prípade je výpočet (činného) výkonu trochu zložitejší: P = U.I.cos(φ), kde cos(φ) je účinník a φ je fázový uhol medzi napätím a prúdom.

Jednoduchým vynásobením napätia prúdom, ako sme zvyknutí v jednosmernom obvode, dostaneme zdanlivý výkon S = U . I. Nazýva sa zdanlivý, pretože nezodpovedá užitočnému výkonu, ktorý môže záťaž využiť, jednoducho sa získa vynásobením U a I. Aby sme zdôraznili rozdiel medzi činným výkonom P a zdanlivým výkonom S, prvý sa meria vo wattoch (W) a druhý vo voltampéroch (VA), čím pripomíname, ako bol vypočítaný. Ak je napríklad záťaž čistý rezistor, napätie a prúd sú dokonale vo fáze, φ = 0°, cos(φ) = 1 a môžeme jednoducho vypočítať P = U . I, ako sme zvyknutí pri jednosmerných obvodoch. Takto by mali vyzerať všetky záťaže pripojené na sieť.

Ak je záťaž dokonalý kondenzátor, prúd vždy vedie napätie o φ = -90° a cos(φ) = 0: to znamená, že výkon, spriemerovaný na jeden celý cyklus, je nulový. To je v poriadku, pretože kondenzátory nerozptyľujú žiadny výkon. Teraz však máme P = 0, aj keď U a I sú nenulové. Tu si termín "zdanlivý" výkon zaslúži celý svoj význam: vyzerá to tak, že do záťaže je dodávaný výkon  S = U . I nie je nulový, ale kvôli fázovému rozdielu (účinníku) je P nulový! To isté platí aj pre prefíkaný induktor, kde φ = +90°, ale cos(φ) = 0 a P = 0 ako predtým.

Reálne záťaže nikdy nie sú dokonalé induktory alebo kondenzátory, ale zmes odporu s kapacitou alebo indukčnosťou. V každom prípade je φ medzi -90° a +90°, zatiaľ čo cos(φ) je vždy medzi 0 a 1. Stojí za zmienku, že účinník cos(φ) je vždy medzi 0 a 1 bez ohľadu na to, či je uhol φ záporný (kapacitná záťaž) alebo kladný (induktívna záťaž).

Pamätajte, že na výpočet výkonu sa U a I musia vyjadriť v ich efektívnej hodnote (stredná kvadratická hodnota), a nie v ich špičkovej hodnote.

Vzorec pre výpočet účinníka metódou troch voltmetrov je:

kde :

    PF - je účinník výkonu
    P - je aktívny výkon
    S - je zdánlivý výkon
    V1, V2, V3 - sú napätia medzi fázami
    VL - je fázové napätie
    I je - fázový prúd
    1, 2, 3 - sú fázové uhly medzi napätím a prúdom v jednotlivých fázach.

Princíp merania

Existujú merače účinníka, ale nie sú lacné a na pracovnom stole nežného hobby nadšenca do elektroniky ich určite nenájdete. Aj keď máte osciloskop, stále je to zložité meranie: osciloskopy sú vnútorne uzemnené a nemôžu byť priamo pripojené k striedavej sieti; plávajúce osciloskopy s oddeľovacím transformátorom sú nebezpečnou operáciou, pretože šasi osciloskopu bude na sieťovom potenciáli. Potom väčšina osciloskopov nevydrží priame sieťové napätie na svojich vstupoch a sú potrebné špeciálne vysokonapäťové sondy. Na druhej strane, ak sa všetky tieto problémy podarí vyriešiť, meranie uhla φ osciloskopom je veľmi presné.

Našťastie existuje veľmi jednoduchý trik na meranie cos(φ), ktorý sa nazýva metóda troch voltmetrov: potrebujete len tri striedavé voltmetre a rezistor. V praxi však v skutočnosti nepotrebujete tri voltmetre: vystačíte si len s jedným a veľmi často je lepšie použiť len jeden. Nevýhodou je, že funguje dobre len pri lineárnych záťažiach, ako sú motory alebo transformátory; celkom dobre funguje aj pri niektorých mierne nelineárnych záťažiach, ako sú indukčné predradníky žiariviek alebo oblúkové zváračky na báze transformátora, ale nefunguje pri silne nelineárnych záťažiach, ako sú usmerňovače (v podstate akýkoľvek elektronický predradník, spínaný zdroj, motor poháňaný frekvenčným meničom,...). Myšlienka je jednoduchá: stačí zapojiť rezistor R do série so záťažou a merať tri napätia U1, U2 a U3, ako je znázornené na tomto obrázku:

Pripojenie troch voltmetrov a prídavného rezistora.

Priamy výpočet účinníka pomocou nameraných hodnôt napätí sa zvyčajne vykonáva pomocou nasledujúcej rovnice, ktorá sa nazýva výpočetná rovnica účinníka: -

Skutočná hodnota R pre výpočet nie je potrebná na výpočet účinníka, postačí úbytok napätia U2 na ňom. Na sériový odpor je vhodné použiť sadu výkonových rezistorov namontovaných na chladiči, ktorých výkonové zaťaženie by malo byť výkonovo kompenzované, voči výkonu pripojenej záťaže.

"Metóda troch voltmetrov" na určenie účinníka je atraktívnou alternatívou pre domácich experimentátorov s obmedzeným vybavením. Nie je taká jednoduchá na použitie ako skutočný analyzátor výkonu a nie je taká presná ako osciloskop (správne vybavený na meranie vysokého napätia), ale vyžaduje len multimeter a vhodný rezistor. Dúfam, že to bude užitočné v mnohých situáciách, keď nie sú k dispozícii špecializované meracie prístroje.

Informácia : Našli ste chybu, respektíve kalkulačka nepracuje správne? Dajte nám vedieť a chybu opravíme. Ďakujeme


Páčil sa Vám článok? Pridajte k nemu hodnotenie, alebo podporte jeho autora.
 

     

Komentáre k článku

Zatiaľ nebol pridaný žiadny komentár k článku. Pridáte prvý? Berte prosím na vedomie, že za obsah komentára je zodpovedný užívateľ, nie prevádzkovateľ týchto stránok.
Pre komentovanie sa musíte prihlásiť.

Vyhľadajte niečo na našom blogu

PCBWay Promo

JLCPCB Promo

ALLPCB Promo
PCBWay Promo

JLCPCB Promo

ALLPCB Promo
PCBWay Promo

JLCPCB Promo

ALLPCB Promo

Webwiki Button