Prevod vlnovej dĺžky na frekvenciu a naopak

Vo vzduchu s teplotou 20 °C má zvuk rýchlosť (c) približne 344 m/s ( = 1238 km/h = Mach 1 ). Na základe toho môžete vypočítať príslušnú vlnovú dĺžku λ (lambda) pre každú frekvenciu f. Táto vlnová dĺžka sa rovná vzdialenosti, ktorú zvuk prejde, keď nastane jeden úplný kmit.
Aká je rýchlosť šírenia zvuku vo vzduchu?
Rýchlosť zvuku sa jednoznačne mení s teplotou, trochu s vlhkosťou - ale nie s tlakom vzduchu (atmosférickým tlakom). Zvuk sa môže šíriť napríklad aj cez kov, drevo alebo vodu. Zároveň sa líši, čím je materiál tuhší, tým je rýchlosť vyššia. V plynoch ľahších ako vzduch, napríklad v héliu, je rýchlosť zvuku tiež vyššia, preto bude váš hlas znieť vyššie, ak ste sa nadýchali hélia z balóna. Vo vzduchu je rýchlosť približne 344 m/s, v oceli je rýchlosť približne 5800 m/s, v gume 60 m/s, v dreve (v závislosti od druhu a smeru) +/- 3800 m/s, v čistom plynnom héliu 1007 m/s.
Rýchlosť zvuku závisí od:
- média (vzduch, kov, drevo atď.): vyššia hustota, vyššia rýchlosť
- Teplota
- Vlhkosť
Vzorec pre prepočet frekvencie na vlnovú dĺžku vlnenia sa dá vyjadriť ako:
λ = c / f
kde λ je vlnová dĺžka v metroch, c je rýchlosť svetla v metroch za sekundu a f je frekvencia vlnenia v Hz.
Dôležitým faktorom je aj faktor teploty nakoľko tá významne ovplyvňuje vlnovú dĺžku. Pri vyšších teplotách sa totiž zväčšuje rýchlosť svetla v danom médiu, čo má za následok zvýšenie vlnovej dĺžky vlnenia. Faktor teploty sa zvyčajne zahrňuje do vzorca pre výpočet vlnovej dĺžky a môže sa vyjadriť nasledovne:
λ = c / (f * √(1 + T/273.15))
kde λ je vlnová dĺžka v metroch, c je rýchlosť svetla v médiu v metroch za sekundu, f je frekvencia vlnenia v Hz a T je teplota v stupňoch Celsia.
Poznámka: Hodnota 273,15 je tzv. absolutná nulová teplota a predstavuje teplotu, pri ktorej sa pohyby molekúl zastavia a neexistuje žiadne teplo v danom prostredí.
Vzorec pre prepočet vlnovej dĺžky na frekvenciu sa dá vyjadriť ako:
f = c / λ
kde f je frekvencia vlnenia v Hz, c je rýchlosť svetla v médiu v metroch za sekundu a λ je vlnová dĺžka v metroch.
Tento vzorec nám umožňuje spočítať frekvenciu vlnenia na základe znalosti vlnovej dĺžky a rýchlosti šírenia svetla v danom médiu.
Rovnako aj tu má teplota vplyv na vlnovú dĺžku, pretože rýchlosť svetla v danom médiu môže byť ovplyvnená teplotou. V takom prípade môžeme použiť nasledujúci vzorec pre výpočet frekvencie vlnenia s ohľadom na teplotu:
f = c / (λ * √(1 + T/273.15))
kde f je frekvencia vlnenia v Hz, c je rýchlosť svetla v médiu v metroch za sekundu, λ je vlnová dĺžka v metroch a T je teplota v stupňoch Celsia.
Poznámka: Hodnota 273,15 je tzv. absolutná nulová teplota a predstavuje teplotu, pri ktorej sa pohyby molekúl zastavia a neexistuje žiadne teplo v danom prostredí.