Fórum

Rezistor v obvode striedavého napätia a prúdu

Rezistor v obvode striedavého napätia a prúdu
Elektrolab Pridal  Elektrolab
  483 zobrazení
9
 0
Rádioamatérov almanach

V predchádzajúcom článku sme sa zaoberali rezistorom a jeho výkonom v jednosmernom obvode, kde sme s pomocou Ohmovho zákona dokázali vypočítať napätie, prúd a výkon s nim spojené. Vo všetkých prípadoch sa predpokladá, že napätie aj prúd majú konštantnú polaritu, tok a smerovanie prúdu, inými slovami, že je prúd jednosmerný.

Existuje ale aj iný typ napájania, ktorý je známy ako striedavý prúd alebo striedavé napätie, ktorého napätie v priebehu času prepína polaritu z pozitívnej na negatívnu a späť a tiež ktorého prúd vzhľadom na napätie kmitá tam a späť. Oscilačný tvar napájania striedavým prúdom sleduje tvar matematickej formy vlny, ktorá sa bežne nazýva sínusová vlna. Preto možno sínusové napätie definovať ako V (t) = Vmax sin ωt.

Pri použití "čistých" rezistorov v striedavých obvodoch, ktoré majú zanedbateľné hodnoty indukčnosti alebo kapacity, platia rovnaké princípy Ohmovho zákona, obvodové pravidlá pre napätie, prúd a aj výkon (a dokonca aj Kirchhoffove zákony), rovnako ako pre jednosmerné odporové obvody, tentokrát je tu ale jediný rozdiel, že sa používajú okamžité veličiny "peak-to-peak" alebo "RMS".

Pri práci so striedavým napätím a prúdom je obvyklé používať iba "RMS" hodnoty, aby nedošlo k zámene. RMS alebo "koreňová stredná hodnota na druhú" hodnoty krivky AC je efektívna hodnota alebo ekvivalent DC hodnoty pre krivku AC. Schematickým symbolom použitým na definovanie zdroja striedavého napätia je aj symbol "vlnovky ~" na rozdiel od symbolu batérie pre jednosmerný prúd, ktorý je zobrazený nižšie.

Značenia predstavujúce DC a AC zdroje napájacieho napätia

Rezistory sú "pasívne" komponenty, to znamená, že neprodukujú ani nespotrebúvajú žiadnu elektrickú energiu, ale premieňajú elektrickú energiu na teplo. V jednosmerných obvodoch sa lineárny pomer napätia k prúdu v rezistore nazýva jeho odpor. V striedavých obvodoch však tento pomer napätia k prúdu závisí najmä od frekvencie a fázového rozdielu alebo fázového uhla (φ) napájania. Takže pri použití odporov v striedavých obvodoch je pre pojem Impedancia všeobecne používaný symbol Z a môžeme povedať, že jednosmerný odpor = impedancia striedavého prúdu, čiže R = Z.

Je dôležité si uvedomiť, že pri použití v AC obvodoch bude mať odpor vždy rovnakú odporovú hodnotu bez ohľadu na to, aká je napájacia frekvencia od DC po veľmi vysoké frekvencie, na rozdiel od kondenzátora a tlmivky.

Pre rezistory v striedavých obvodoch nemá smer prúdu, ktorý nimi preteká, žiadny vplyv na správanie sa rezistora, takže pri stúpaní a klesaní napätia bude stúpať a klesať. Prúd a napätie dosiahnu maximum, poklesnú cez nulu a dosiahnu minimum presne v rovnakom čase. tj stúpajú a klesajú súčasne a hovorí sa o nich, že sú "vo fáze", tak ako je uvedené na obrázku nižšie.

Fázový vzťah V-I a vektorový diagram

Vidíme, že v ktoromkoľvek bode pozdĺž vodorovnej osi sú okamžité napätie a prúd vo fáze, pretože prúd a napätie dosahujú svoje maximálne hodnoty súčasne, to znamená, že ich fázový uhol φ je 0º. Potom je možné tieto okamžité hodnoty napätia a prúdu porovnať pomocou ohmového zákona, aby sa získala skutočná ohmická hodnota odporu. Ilustračne nižšie je obvod pozostávajúci zo zdroja striedavého prúdu a odporu.

Okamžité napätie na rezistore UR sa rovná napájaciemu napätiu Ut a udáva sa ako:

Okamžitý prúd prúdiaci v rezistore bude preto:

Pretože napätie na rezistore je dané ako UR = I x R, okamžité napätie na rezistore vyššie je možné uviesť aj ako:  UR = Umax R sin ωt

V čisto odporových sériách striedavých obvodov možno všetky poklesy napätia na rezistoroch spočítať a zistiť tak celkové napätie obvodu, pretože všetky napätia sú navzájom fázové. Rovnako tak v čisto odporovom paralelnom obvode striedavého prúdu môžu byť všetky jednotlivé vetviace prúdy spojené dohromady, aby sa zistil celkový prúd obvodu, pretože všetky vetviace prúdy sú navzájom vo fáze.

Pretože pre rezistory v striedavých obvodoch je fázový uhol φ medzi napätím a prúdom nulový, potom sa účinník obvodu uvádza ako cos 0º = 1.0. Výkon v tomto obvode v ktoromkoľvek okamihu je možné zistiť vynásobením napätia a prúdu v danom okamihu.

Potom sa výkon (P) spotrebovaný obvodom uvedie ako P = Urms Ι cos Φ vo wattoch. Ale keďže cos (Φ) = 1 v čisto odporovom obvode, spotrebovaná energia sa dá jednoducho ako, P = Urms Ι to isté ako pre Ohmov zákon.

To nám potom dáva tvar vlny "Výkon", ktorý je zobrazený nižšie ako rad pozitívnych impulzov, pretože keď sú napätie aj prúd v kladnej polovici cyklu, výsledný výkon je kladný. Ak sú napätie aj prúd záporné, súčin dvoch záporných hodnôt dáva kladný výkonový impulz.

Výkonový priebeh v čistom odpore

Potom je výkon rozptýlený v čisto odporovej záťaži napájanej zo striedavého efektívneho napätia rovnaký ako pre rezistor pripojený k jednosmernému napájaniu a uvádza sa ako:

Kde:
P -  je priemerný výkon vo wattoch (W)
Urms -  je rms napájacie napätie vo voltoch (U)
Irms - je rms napájací prúd v ampéroch (I)
R -  je odpor rezistora v Ohmoch (Ω) - na označenie impedancie by mal byť Z

Vykurovací efekt vytváraný striedavým prúdom s maximálnou hodnotou Imax nie je rovnaký ako efekt jednosmerného prúdu s rovnakou hodnotou. Na porovnanie efektu striedavého vykurovania s ekvivalentným jednosmerným prúdom sa musia použiť efektívne hodnoty. Akékoľvek odporové vykurovacie teleso, ako sú napr. elektrické grily, hriankovače, kanvice, žehličky, ohrievače vody atď., možno klasifikovať ako odporový obvod striedavého prúdu. Na ohrev našich domovov a vody používame rezistory v obvodoch striedavého prúdu.

Rezistory v striedavých obvodoch, príklad č.1

Vykurovacie teleso s výkonom 1 000 W (1 kW) je pripojené na napájacie napätie 250 V str. Vypočítajte impedanciu (striedavý odpor) prvku, keď je horúce, a množstvo prúdu odoberaného z napájacieho zdroja.

Rezistory v striedavých obvodoch, príklad č.2

Vypočítajte energiu spotrebovanú 100Ω odporovým prvkom pripojeným na napájanie 240 V. Pretože k zdroju je pripojený iba jeden komponent - odpor, potom UR = US

Zhrnutie

V prípade čistého ohmického striedavého odporu sa hovorí, že prúd aj napätie sú "vo fáze", pretože medzi nimi nie je žiadny fázový rozdiel. Prúd pretekajúci odporom je priamo úmerný napätiu na ňom, pričom tento lineárny vzťah v obvode striedavého prúdu sa nazýva impedancia. Rovnako ako v prípade jednosmerných obvodov, aj pri výpočte napätia, prúdov a výkonu rezistorov pri práci s rezistormi v striedavých obvodoch je možné použiť Ohmov zákon.

 

Pokiaľ sa vám článok páčil - nezabudnite ho ohodnotiť hviezdičkami - Ďakujeme.



Páčil sa Vám článok? Pridajte k nemu hodnotenie
 

     

Komentáre k článku

Zatiaľ nebol pridaný žiadny komentár. Pridáte prvý? Za obsah komentárov je zodpovedný užívateľ, nie prevádzkovateľ týchto stránok.
Pre komentovanie sa musíte prihlásiť.
Webwiki ButtonSeo servis Diallix.net VN-Experimenty Hatiar.eu