---

Šírenie vĺn vždy vytvára fázový posun harmonického signálu, čo je zvyčajne vidieť na grafe S-parametra alebo Bodeho grafe prenosovej funkcie systému. Ale v dôsledku frekvenčne závislého správania sa obvodu a rozptylu materiálových konštánt vytvára fázový posun, ktorý je viditeľný pri VF signáli, niečo, čo sa nazýva skupinové oneskorenie. V prípade prepojenia by sme mohli hovoriť o skupinovej rýchlosti, ale v prípade filtrov to vytvára fázový posun, ktorý sa mení v závislosti od frekvencie.

Filtre sú jedným z typov obvodov, ktoré majú skupinové oneskorenie, ktoré sa nedá vždy ľahko predpovedať. Aj keď si možno myslíte, že najťažšie sa pracuje v ultravysokom frekvenčnom rozsahu, v skutočnosti môže byť dosť náročný práve stredný frekvenčný rozsah. Stredné frekvencie sú na hranici, kde je potrebné impedančné prispôsobenie väčšiny komponentov, ale potrebný filtračný obvod silne trpí parazitmi. Takisto by ste mohli očakávať, že priepustné pásma budú bez rozptylu skupinového oneskorenia, ale takmer nikdy to tak nie je.

Aby sme vám teda pomohli správne navrhnúť VF filtre v rozsahu, v ktorom môžu byť najťažšie, načrtneme prístup systémovej analýzy, ktorý sa na filtre pozerá na úrovni systému. Na skupinovom oneskorení pozorovanom v obvode filtra sa podieľa viacero faktorov:

• Typ a veľkosť komponentov
• Pripojenie komponentov k trasám a podložkám
• Poradie filtračného obvodu
• Typ filtračného obvodu

Čo je skupinové oneskorenie v RF filtri?

Skupinové oneskorenie v RF filtroch sa riadi veľmi jednoduchým konceptom: ide o možnosť, že vlny s rôznymi frekvenciami zaznamenajú rôzne fázové posuny. Rovnaký koncept sa používa na pochopenie prenosových vedení a vlnovodov. Skupinové oneskorenie vo filtroch sa však vzťahuje na rôzne fázové posuny, ktoré zažívajú rôzne frekvenčné zložky signálu. Ak rôzne frekvenčné zložky zažívajú rôzne fázové posuny, potom môže filter skresliť signál alebo vytvoriť dojem dodatočného šumu tam, kde neexistuje.

Skupinové oneskorenie τ sa definuje ako derivácia fázy ϕ podľa úhlovej frekvencie ω, matematicky teda vyjadruje rýchlosť zmeny fázy signálu vzhľadom k zmenám frekvencie a vzorec výpočtu vyzerý takto:

$\tau = \frac{d\phi}{d\omega}$

Ak poznáte fázový posun obvodu filtra ako funkciu frekvencie, môžete vypočítať skupinové oneskorenie. Skupinové oneskorenie vám nepovie, ako sa obvodom pohybuje jedna frekvenčná zložka, ale ako sa obvodom pohybuje celý signál vo veľkej šírke pásma. Skupinové oneskorenie sa zobrazuje ako krivka, ktorá sa zvyčajne skláňa smerom nahor alebo nadol v požadovanom frekvenčnom rozsahu.

Vypočítať skupinové oneskorenie

Príklad grafu skupinového oneskorenia pre obvod filtra je uvedený nižšie. Tento graf skupinového oneskorenia ilustruje neideálne správanie skutočného filtra: bolo by vhodnejšie, keby mal filter vodorovnú čiaru pre skupinové oneskorenie, ale skutočné filtre môžu vykazovať toto správanie len v úzkom frekvenčnom rozsahu. Keďže tieto grafy sú zložené z číselných údajov, vy by ste len brali konečné rozdiely medzi bodmi v grafe.

Skupinové oneskorenie sa najčastejšie opisuje v jednotkách pikosekúnd alebo nanosekúnd v závislosti od frekvenčného rozsahu. Krivky skupinového oneskorenia so sklonom nahor alebo nadol naznačujú, či sa pri nižších alebo vyšších frekvenciách kumulujú väčšie alebo menšie fázové posuny.

Čo určuje skupinové oneskorenie vo filtri?

Filter môže byť zložený z mnohých prvkov a lineárne filtre budú zložené výlučne z pasívnych prvkov, prípadne z aktívnych prvkov pracujúcich v lineárnom rozsahu. Skupinové oneskorenie je ovplyvnené viacerými faktormi, ktoré súvisia s typom filtra, poradím filtra, úrovňou zvlnenia priepustného pásma a parazitmi v súčiastkach filtra.

Reaktívne prvky	Reaktívne prvky prispievajú k fázovému posunu
Veľkosť puzdra komponentu	Veľkosť puzdra vytvára parazity, ktoré menia fázovú odozvu
Poradie filtra	Poradie filtra určuje skreslenie priepustného pásma
Topológia filtra	Poradie filtra určuje zvlnenie priepustného pásma

 

Z uvedenej tabuľky by malo byť zrejmé, že je ťažké zovšeobecniť, ako daný filter ovplyvňuje skupinové oneskorenie vo veľmi veľkých frekvenčných rozsahoch. Je vidieť, že vysokofrekvenčné a nízkofrekvenčné filtre vykazujú neideálne správanie, keď sa priblížite k okraju priepustného pásma. Vo VF zariadeniach zvyčajne uprednostňujeme pásmové priepuste vyššieho rádu. Je to dosť dôležité, pretože výrazne tlmí nežiaduce frekvencie, ktoré sa dostávajú do aktívneho zariadenia a rušia požadovaný signál.

Prečo by sme sa mali starať o nejaký rozptyl skupinového oneskorenia vo filtroch? Pre filter pracujúci na jednej frekvencii nemá rozptyl skupinového oneskorenia skutočný význam, pokiaľ táto jedna frekvencia nemusí byť presne fázovo prispôsobená inému oscilátoru. V moderných VF systémoch však mnohé zariadenia pracujú s modulovaným signálom v rozsahu frekvencií. To, ako dosiahneme podmienku plochého skupinového oneskorenia, si vyžaduje pochopenie všetkých týchto faktorov a ich vzniku v rôznych frekvenčných rozsahoch.

Rozptyl skupinového oneskorenia v rôznych rozsahoch

Proces inžinierstva rozptylu skupinového oneskorenia nie je jednoduchý a môže sa spoliehať na numerické techniky, aby sa dospelo k návrhu, ktorý spĺňa špecifikáciu. Tento proces závisí aj od toho, či sa váš signál nachádza na nízkych alebo vysokých frekvenciách. Súvisí to s praktickým rozsahom frekvencií, ktoré sa vyskytujú na doske plošných spojov, a ich porovnaním s frekvenciami, pri ktorých sa parazity stávajú vo filtračnom obvode viditeľnými.

Veľmi nízke frekvencie a veľmi vysoké frekvencie

Pri veľmi nízkych frekvenciách a veľmi vysokých frekvenciách máme v podstate rovnaký prístup k budovaniu filtračného obvodu, rozdiel je v tom, kde je filtračný obvod umiestnený. Pri nízkych frekvenciách, napríklad pod približne 1 GHz, môže byť filtračný obvod celý postavený na doske plošných spojov. Filter by mal zabezpečovať dve funkcie:

• Impedančné prispôsobenie v šírke pásma RF
• tlmenie všetkého mimo priepustného pásma

Pri umiestnení na doske plošných spojov a prevádzke pri nízkych frekvenciách bude obvod relatívne neovplyvnený parazitmi, pretože sa zvyčajne vyžadujú väčšie hodnoty súčiastok.

Pri veľmi vysokých frekvenciách, napríklad nad približne 10 GHz, sa VF systémy, ktoré potrebujú filter, zvyčajne nachádzajú na matrici súčiastky. Druhou možnosťou je nájsť ich na module, ktorý bude pripojený k systému prostredníctvom koaxiálneho kábla. Dôvodom je, že parazity budú výrazne dominovať správaniu obvodov v priepustnom pásme. Aby ste to obmedzili, potom by ste obvod umiestnili na veľmi malú plochu, čo si vyžaduje, aby som bol na polovodičovej matrici alebo ako tlačený obvod v tienenom module.

Frekvencie v strednom pásme (1 až 10 GHz)

V strednom rozsahu frekvencií je miesto, kde môže byť impedančné prispôsobenie veľmi náročné. Má to menej spoločného s konštrukciou filtra a viac s nadmernou parazitnou kapacitou a parazitnou indukčnosťou okolo filtra v usporiadaní dosky plošných spojov. Pri týchto frekvenciách vytvárajú podložky a stopy veľké odchýlky v schopnosti impedančného prispôsobenia a rozhrania a často sa stáva, že na dosiahnutie optimálneho prispôsobenia sa musí impedančná prispôsobovacia sieť manuálne vyladiť.

Aby bolo možné navrhnúť a namodelovať VF filter na stredných frekvenciách, navrhovaný a simulovaný obvod by nemal byť len bežným filtračným obvodom. Namiesto toho zahrňte úseky prenosového vedenia medzi komponentmi, aby sa zohľadnili parazity medzi komponentmi. Práve tieto úseky prenosových vedení a parazity, ktoré vytvárajú voči referencii, spôsobujú, že diskrétne VF obvody sa navrhujú tak ťažko.

Niektoré metódy inžinierstva skupinového oneskorenia

V ktoromkoľvek z týchto frekvenčných rozsahov je vašou úlohou ako konštruktéra navrhnúť požadované priepustné pásmo a pokúsiť sa dosiahnuť optimálnu krivku skupinového oneskorenia pre vaše priepustné pásmo. SPICE možno použiť na navrhovanie skupinového oneskorenia pri veľmi nízkych a veľmi vysokých frekvenciách, pretože parazity možno ľahko zohľadniť alebo ignorovať. Typický prístup bude nasledovný postup so simuláciami striedavého prúdu:

1. Prechádzanie požadovanou šírkou pásma pomocou striedavého merania na určenie napätia a prúdu na každom porte
2. Určite vstupnú a výstupnú impedanciu, aby ste zistili, či zodpovedajú cieľovým hodnotám
3. Použite tieto hodnoty na výpočet S-parametrov na požadovanom vstupnom porte
4. Vypočítajte skupinové oneskorenie z fázy S21 v rámci frekvenčného rozsahu
5. Pomocou parametrického prechodu iterujte cez hodnoty komponentov a sledujte graf skupinového oneskorenia

Nakoniec môžete zistiť, že konvergujete k pomerne plochej krivke skupinového oneskorenia. Ideálna krivka skupinového oneskorenia bude plochá v priepustnom pásme a môže mať akúkoľvek inú hodnotu mimo priepustného pásma.

V strednom rozsahu frekvencií prítomnosť parazitov sťažuje použitie SPICE pri projektovaní predných častí. Zvyčajne je potrebné navrhnúť topológiu filtra, umiestniť ju do rozloženia PCB, dokončiť smerovanie a potom pridať parazity do simulátora SPICE. Keď sú parazity v simulátore SPICE, je možné vypočítať skupinové oneskorenie filtra. Preto sa pre tieto druhy obvodov môže uprednostniť 3D simulátor: dokáže priamo určiť parazity a zahrnúť ich do každého výpočtu S-parametrov v rámci priepustného pásma.

 

---

---

---