Presnosť meracích prístrojov je kľúčová pre spoľahlivé výsledky merania. V tomto článku preto preskúmame vplyv teplotných koeficientov rezistorov v odporových deličoch meracích zariadení. Odhalíme, ako vysoké alebo nízke hodnoty parts per million (ppm) rezistorov ovplyvňujú presnosť meraní a prečo je kritické vybrať správne rezistory s ohľadom na ich teplotné koeficienty. Vydajte s nami na cestu objavovania dôležitosti tejto malej, avšak kľúčovej hodnoty v oblasti presných meraní.

Teplotný koeficient rezistora je miera, podľa ktorej sa mení rezistencia rezistora so zmenami teploty. Ide o fyzikálnu vlastnosť materiálu, z ktorého je rezistor vyrobený. Nárast teploty spôsobuje zmeny v elektrických vlastnostiach materiálu rezistora a tým aj jeho rezistancie.

Teplotný koeficient rezistora sa vyjadruje ako zmena jeho rezistencie na jednotku teploty a môže byť buď kladný (rezistencia stúpa so zvyšujúcou sa teplotou), záporný (rezistencia klesá so zvyšujúcou sa teplotou) alebo nulový (rezistor má stabilnú rezistanciu nezávislú na teplote).

Vzťah, ktorý popisuje teplotný koeficient rezistora, je často vyjadrený vzorcom:

$\alpha = \frac{{R_t - R_{ref}}}{{R_{ref} \cdot (t - t_{ref})}}$

kde:

• α je teplotný koeficient rezistora (v jednotkách ºC^-1)
• R_t​ je rezistencia pri teplote t
• R_ref je rezistencia pri referenčnej teplote t_ref
• t je aktuálna teplota
• t_ref​ je referenčná teplota

Ďalšie informácie týkajúce sa teplotného koeficientu rezistora

ppm/°C

Teplotný koeficient rezistorov je často udávaný v hodnotách ppm/°C, čo znamená "parts per million per degree Celsius" alebo v preklade "časti na milión na stupeň Celzia". Táto jednotka vyjadruje mieru zmeny rezistencie rezistora vzhľadom na zmenu teploty. Hodnota v ppm/°C určuje, ako veľmi sa rezistencia rezistora mení oproti jeho pôvodnej hodnote pri každom stupni Celzia, pričom je to vyjadrené v miliontinách častí. Čím menší je teplotný koeficient v ppm/°C, tým menej výrazné sú zmeny rezistencie rezistora so zvyšujúcou sa teplotou.

Napríklad, ak má rezistor udávaný teplotný koeficient 100 ppm/°C a jeho počiatočná rezistencia je 100 ohmov, znamená to, že pri každom stupni Celzia zvýšenia teploty sa jeho rezistencia zmení o 0,01 ohma (100 ppm z 100 ohmov je 0,01). Čím menší je teplotný koeficient, tým menej je rezistencia ovplyvnená teplotou, čo je kritické najme pre aplikácie, kde je vyžadovaná vysoká presnosť a stabilita v rôznych teplotných podmienkach. Materiály s nízkym teplotným koeficientom ako napríklad konštantán alebo manganín sa používajú na výrobu stabilných rezistorov s minimálnymi zmenami rezistencie pri zmene teploty.

Materiály

Samotný teplotný koeficient rezistora je vlastnosťou materiálu, z ktorého je rezistor vyrobený. Rôzne materiály majú rôzne teplotné koeficienty, a to je dôvod, prečo pri výrobe rezistorov sú používané špecifické materiály, aby sa dosiahla požadovaná stabilita rezistencie pri meniacich sa teplotách. Teraz sa bližšie pozrieme na dvojicu základných materiálov, ktoré sme si spomenuli vyššie.

Najbežnejšie materiály s nízkym teplotným koeficientom sú:

1. Konštantán: je zliatina kovov (napríklad medi, niklu a železa) známa svojou nízkou hodnotou teplotného koeficientu. Tento materiál je schopný udržiavať relatívne konštantnú rezistenciu pri rôznych teplotách, čo je ideálne pre aplikácie, kde je požadovaná vysoká presnosť.

2. Manganín: je ďalšou kovovou zliatinou, ktorá má veľmi nízky teplotný koeficient. Skladá sa z medi, niklu a mangánu a je známy svojou stabilitou rezistencie v širokom rozsahu teplôt. Tento materiál je často používaný na výrobu odporových drôtov pre rezistory s vysokou presnosťou, ako aj v meracích a regulačných systémoch.

Vzťah medzi odporom a teplotou

Ako vypočítať vzťah medzi odporom a teplotou? Jednoducho - použite buď papier a pero, poprípade kalkulačku nižšie. Jednoducho si vyberte typ odporového vodiča, zadajte údaj pre Referenčnú teplotu (°C), a Cieľovú teplotu (°C) a kliknite na Vypočítať. Vypočítaný údaj je približne platný pre 1 meter odporového vodiča. Táto kalkulačka používa jednoduchý lineárny vzorec na výpočet zmeny rezistencie v závislosti od teploty, ktorý berie do úvahy teplotný koeficient rezistora vo vzťahu k jeho dĺžke a teplote. Lineárny vzťah je reprezentovaný ako:

$R = R_{ref} \times (1 + \alpha \times (T - T_{ref}))$

kde:

• R je rezistencia pri aktuálnej teplote T,
• R_ref​ je rezistencia pri referenčnej teplote T_ref,
• α je teplotný koeficient rezistora (určuje zmenu rezistencie na jednotkovú zmenu teploty, v našom prípade je to 20 ppm/°C pre Konštantán a 10 ppm/°C pre Manganín),
• T je aktuálna teplota,
• T_ref​ je referenčná teplota.

Tento vzorec predpokladá lineárnu zmenu rezistencie s teplotou. Keďže sa teplotný koeficient vyjadruje v ppm/°C (parts per million per degree Celsius), znamená to, že pre každý stupeň Celzia sa rezistencia zvyšuje alebo znižuje o určitý počet milióntin.

Kalkulačka následne na základe zadaných vstupných hodnôt (referenčná teplota, cieľová teplota a referenčná rezistencia - matriál) vypočíta približný odpor vo vzťahu k teplote na jednotku dĺžky 1 meter. Je dôležité si uvedomiť, že tento vzorec je iba zjednodušený model, ktorý je platný v obmedzenom teplotnom rozsahu a pre relatívne malé zmeny teploty. V skutočnosti sa správanie rezistorov môže líšiť v závislosti od teplotného rozsahu a presnosti požadovanej v konkrétnych aplikáciách a uvedený výsledok preto pokladajte za informatívny, nie za exaktný.

Tieto materiály boli vybrané vzhľadom na to, že sa používajú ako základné pri výrobe rezistorov a kvôli ich schopnosti udržiavať relatívne stabilnú rezistenciu aj pri výrazných zmenách teploty ako referenčné. To znamená, že rezistory vyrobené z konštantánu alebo manganínu budú mať menšiu tendenciu meniť svoju hodnotu rezistencie pri meniacich sa teplotách v porovnaní s rezistormi vyrobenými z iných materiálov.

Teplotný koeficient odporu niektorých ďalších materiálov / látok pri 20ºC je uvedený nižšie.

Materiál	Chemická značka / Chemické zloženie	Teplotný koeficient odporu /oC (pri 20oC)
Striebro	Ag	0.0038
Meď	Cu	0.00386
Zlato	Au	0.0034
Hliník	Al	0.00429
Wolfram	W	0.0045
Železo	Fe	0.00651
Platina	Pt	0.003927
Manganín	Cu = 84% + Mn = 12% + Ni = 4%	0.000002
Ortuť	Hg	0.0009
Nichróm	Ni = 60% + Cr = 15% + Fe = 25%	0.0004
Konštantán	Cu = 55% + Ni = 45%	0.00003
Uhlík	C	– 0.0005
Germánium	Ge	– 0.05
Silikón	Si	– 0.07
Mosadz	Cu = 50 – 65% + Zn = 50 – 35%	0.0015
Nikel	Ni	0.00641
Cín	Sn	0.0042
Zinok	Zn	0.0037
Mangán	Mn	0.00001
Tantal	Ta	0.0033

 

Graf teplotného koeficientu rôznych materiálov pri 20°C

Hodnoty pre Konštantán (0.00003), Mangán (0.00001) a Manganín (0.000002) na grafe súce nie je vidno, avšak sú prítomné nakoľko majú veľmi nízky koexicient.

Online graf nájdete na tomto odkaze

Požiadavky

Pri návrhu elektronických obvodov sa tieto materiály s nízkym teplotným koeficientom často preferujú v aplikáciách, kde je kritické minimalizovať zmenu rezistencie rezistora pri teplotných variáciách, ako napríklad v presných meracích prístrojoch, stabilizátoroch napätia a teplotne citlivých obvodoch.

Pri návrhu a výbere rezistorov do elektronických obvodov je nevyhnutné brať do úvahy teplotný koeficient rezistora, keďže teplota má významný vplyv na ich presnosť a stabilitu. Existuje niekoľko dôvodov, prečo je to dôležité:

1. Presnosť a stabilita: Teplotné zmeny môžu spôsobiť zmenu rezistencie rezistora. Ak sa obvod nachádza v prostredí s rôznymi teplotami, rezistor s vysokým teplotným koeficientom môže výrazne ovplyvniť presnosť a stabilnosť celého obvodu. To môže mať za následok chyby v meraniach alebo nestabilné správanie sa obvodu.

2. Zabezpečenie požadovanej funkcionality: V niektorých prípadoch je kritické, aby rezistor mal špecifickú hodnotu rezistencie bez ohľadu na teplotné podmienky. Napríklad, v aplikáciách, kde je vyžadovaná konštantná prúdová alebo napäťová úroveň, rezistory s nízkym teplotným koeficientom sú preto nevyhnutné na dosiahnutie požadovanej stability.

3. Minimalizácia driftu: Teplotný drift, teda zmena vlastností s teplotou, môže mať vplyv na dlhodobú spoľahlivosť obvodu. Výber rezistorov s nízkym teplotným koeficientom môže minimalizovať tento vplyv a pomôcť udržať konzistentnú a presnú výkonnosť obvodu aj pri rôznych teplotách.

Vysoké či nízke ppm/°C, čo je lepšie?

Ako príklad si uvedieme požitie rezistorov v odporových deličoch meracích prístrojov. Tu sa používajú rezistory na vytvorenie známych pomerov napätí ktoré umožnia delenie vstupného napätia na meranú hodnotu. Príkladom môže byť odporový delič s dvomi rezistormi, kde sa vstupné napätie delí na základe pomeru odporov hodnôt rezistorov. Vysoká presnosť rezistorov ako aj ich stabilita rezistencie vo vzťahu k tepote je preto kľúčová pre správny výsledok merania.

1. Vysoký údaj ppm (parts per million) je prospešný: Predstavte si, že máte dva rezistory s hodnotami odporu R1=1000 Ω a R2=1002 Ω s teplotným koeficientom rezistora 10 ppm/°C. Pri malom účinku teplotných zmien bude zmena odporu R2 minimálna: R2​ sa zvýši o 0,02 ohma pri zvýšení teploty o 1 °C. To znamená, že akákoľvek zmena teploty bude mať len minimálny vplyv na presnosť deliča, pretože zmena v ohmovom odstupňovaní je zanedbateľná.
2. Nízky údaj ppm nie je tak významný: Na druhej strane, ak by sme mali dva rezistory s hodnotami odporu R3=1000 Ω a R4=1010 Ω s teplotným koeficientom rezistora 100 ppm/°C, zmena odporu R4​ by bola 0,1 ohma pri zvýšení teploty o 1 °C. To znamená, že zmena teploty by mohla vytvoriť významnejšiu chybu v meraní, pretože zmena v ohmovom odstupňovaní je už oveľa vyššia.

V prípade meracích prístrojov u ktorých vyžadovaná vysoká presnosť, ako je to v prípade deličov, sú preto rezistory s nižšími hodnotami ppm (menšou zmenou odporu na stupeň teploty) dôležité pre zachovanie presnosti merania. Čím nižší je teplotný koeficient rezistora v ppm/°C, tým menej vplyvu budú mať teplotné zmeny na výstupné hodnoty odporového deliča v meracom prístroji.

Čo z toho plynie? Ak si napríklad porovnáme pohľadovo rovnaké meracie prístroje môžu sa (a aj sa budú) líšiť z pohľadu presnosti, čo v praxi znamená, že v ich deličoch môžu byť použité rezistory s rozdielnym ppm/°C, čo bude mať za dôsledok rozdielnu interpretáciu meranej hodnoty z pohľadu presnosti a aj časovej konštanty. Môžme preto povedať, že prístroj s lepším ppm/°C bude cenovo drahší, nakoľko je presnejší a aj stabilnejší.

Záver

Zohľadnenie teplotného koeficientu rezistora je kľúčové pre dosiahnutie stability, presnosti a spoľahlivosti elektronických obvodov v rôznych teplotných podmienkach. Výber rezistorov s nízkym teplotným koeficientom umožňuje minimalizovať vplyv teplotných zmien na presnosť obvodu a zabezpečiť jeho spoľahlivú prevádzku. To je kritické nielen pre zachovanie správneho fungovania obvodu, ale aj pre dosiahnutie presných výsledkov v meraniach a výkonnostných aplikáciách. Preto je dôležité starostlivo vyberať rezistory s ohľadom na ich teplotný koeficient a optimalizovať ich pre dané teplotné podmienky, čím sa zabezpečí konzistentný výkon obvodu a minimalizuje sa potenciálny vplyv teplotných zmien.

---

---

---