Výpočet aktívneho Butterworthovho pásmového filtra štvrtého rádu
Butterworthov filter je typ nízkofrekvenčného (LPF) alebo vysokofrekvenčného (HPF) filtra, ktorý má plynulé prechodové pásmo. Výsledkom je rovnomerný pokles amplitúdy od maximálnej frekvencie v priepustnom pásme do minimálnej frekvencie v zatlačovacom pásme.
Aktívny Butterworthov pásmový filter štvrtého rádu pozostáva z operačného zosilňovača (op-amp), kondenzátorov (C1 a C2) a šiestich rezistorov (R1 až R6). Vzorec pre výpočet hodnôt rezistorov závisí od parametrov filtra ako sú minimálna a maximálna frekvencia v Hz, kapacita kondenzátorov C1 a C2 a zisk v priepustnom pásme V/V.
Výpočet aktívneho Butterworthovho pásmového filtra štvrtého rádu pozostáva z troch krokov:
-
Určenie hodnôt kapacít C1 a C2 Maximálna a minimálna frekvencia v Hz a kritická frekvencia filtra sa používajú na výpočet hodnôt kapacít C1 a C2 pomocou vzorca:
C = 1 / (2 * pi * fc * R)
kde R je hodnota odporu, ktorý bude použitý pre výpočet všetkých rezistorov.
-
Výpočet hodnôt rezistorov R1 a R2 Hodnota R1 a R2 sa rovná:
R1 = R2 = 1 / (C * √(C2/C1))
-
Výpočet hodnôt rezistorov R3, R4, R5 a R6 Hodnoty R3 a R4 sa rovnajú:
R3 = R4 = (C2/C1) * (1 / (2 * pi * fc)) * √(C2/C1)
Hodnoty R5 a R6 sa rovnajú:
R5 = R6 = (C1/C2) * (V / √(V2 - 1))
kde V je zisk v priepustnom pásme V/V.
Po výpočte hodnôt rezistorov a kapacít môžete zostaviť aktívny Butterworthov pásmový filter štvrtého rádu a odskúšať jeho funkčnosť. Filter bude mať rovnomerný pokles amplitúdy v prechodovom pásme čím sa dosiahne hladké filtrovanie vstupného signálu. Kalkulačka je určená iba pre aktívny Butterworthov pásmový (priepusť) filter štvrtého rádu, ktorý je typom dolnopriepustného filtra.
Poznámka : Výsledok odporu sa zaokrúhľuje na tri desatinné miesta a potom sa delí 1000, čo vedie k výsledkom vyjadreným v kiloomoch. Výsledok môže byť záporný, pretože sa počas výpočtu používa odmocnina a delenie.Ak sa vám zdá, že výsledok nie je správny, odporúčam preveriť vstupné hodnoty a parametre. Je tiež možné, že negatívna hodnota môže byť správna, ak sa výsledok vyjadruje v zmysle zmeny fázy signálu, napríklad.
