Výpočet odporu PT100, PT500, PT1000 a PT2000 vo vzťahu k teplote
Teplotné senory radu PTXXX sú odporové teplotné detektory (RTD), ktoré merajú teplotu na základe zmeny elektrického odporu. Základný senzor PT100 má odpor 100 ohmov pri 0°C. Tento odpor sa mení lineárne s teplotou, čo umožňuje presné meranie teploty. Senzory radu PTXXX sú známe svojou stabilitou a presnosťou, čo z nich robí ideálnu voľbu pre mnohé priemyselné aplikácie. Názov "PT" vychádza z jeho vlastností: "PT" totižto označuje materiál senzora, ktorým je platina, a číslo, napríklad "100" znamená, že má odpor 100 ohmov pri 0°C. Pre ďalšie senzory PT500, PT1000 a PT2000 je to obdobné.
Ako funguje PTXXX?
Princíp fungovania snzora radu PTXXX je založený na lineárnej závislosti odporu platiny na teplote. Kľúčovým slovom je teda "odpor", pretože senzor meria teplotu pomocou zmeny odporu na označenie hodnoty teploty. Napríklad odpor PT100 pri 0 °C je 100 Ω a pri 100 °C je 138,5 Ω. Zmena odporu pri každej zmene stupňa Celzia je teda 0,385Ω. S nárastom teploty sa teda odpor platiny zvyšuje, čo umožňuje presné meranie teploty. Platina je preferovaná kvôli svojej stabilite, lineárnosti a širokému teplotnému rozsahu.
Vlastnosti PTXXX
- Presnosť: PTXXX sú veľmi presné a stabilné v širokom rozsahu teplôt.
- Linearita: Ponúkajú takmer lineárny vzťah medzi odporom a teplotou.
- Stabilita: Platina je chemicky inertná a stabilná, čo zaručuje dlhodobú presnosť.
- Široký teplotný rozsah: PTXXX senzory môžu merať teploty od -200°C do +850°C.
| Senzor | Teplotný rozsah |
|---|---|
| PT100 | -200°C až 850°C |
| PT500 | -200°C až 650°C |
| PT1000 | -200°C až 650°C |
| PT2000 | -200°C až 650°C |
Poznámka: Tieto rozsahy sú typické pre priemyselné aplikácie, ale konkrétne rozsahy môžu závisieť od výrobcu a konkrétneho modelu senzora. PTXXX senzory majú širší rozsah teplôt v porovnaní s ostatnými typmi, čo je dôvod, prečo sú často používané v náročnejších aplikáciách.
Sú aj iné podobné smímače?
Samozrejme, áno. Odpor každého teplotného detektora závisí od teploty detektora. V prípade platinových detektorov sa odpor zvyšuje s nárastom teploty. Existuje niekoľko tried platinových detektorov, napríklad PT100, PT500, PT1000 a PT2000. Číslo v názve detektora udáva vždy hodnotu odporu pri 0 °C. Tu je tabuľka odporu a teploty pre PT100, PT500, PT1000 a PT2000 pri -100, -50, 0, +50 a +100 °C:
| Teplota (°C) | PT100 (Ω) | PT500 (Ω) | PT1000 (Ω) | PT2000 (Ω) |
|---|---|---|---|---|
| -100 | 60.256 | 301.279 | 602.558 | 1205.117 |
| -50 | 80.306 | 401.531 | 803.063 | 1606.126 |
| 0 | 100.000 | 500.000 | 1000.000 | 2000.000 |
| 50 | 119.397 | 596.986 | 1193.971 | 2387.943 |
| 100 | 138.506 | 692.528 | 1385.055 | 2770.110 |
Poznámka: Hodnoty sú vypočítané na základe lineárneho teplotného koeficientu odporu pre každý typ pomocou Callendarovej-Van Dusenovej rovnice.
Vzťah medzi odporom a teplotou
Pre presné výpočty teploty z odporu sa používajú štandardizované vzorce, ktoré berú do úvahy rôzne koeficienty. Tieto rovnice sú uvedené v medzinárodných normách pre funkcie platinových odporových snímačov v závislosti od teploty DIN/IEC 60751 (nazývaná aj IEC 751), ktorá bola prijatá aj ako BS-1904, a s určitými úpravami aj ako JIS C1604.
Vzorce použité v kalkulačke
Kalkulačka využíva medzinárodný štandard pre výpočet odporu PT100 vo vzťahu k teplote. Tento vzorec je definovaný pre teploty nad aj pod 0°C a zahŕňa koeficienty A, B a C. Rovnica nižšie je Callendarova-Van Dusenova rovnica, ktorá opisuje vzťah medzi odporom R a teplotou T platinových odporových teplomerov (RTD). Bežne používa pri komerčných aplikáciách odporových teplomerov, vzťah medzi odporom a teplotou je daný nasledujúcimi rovnicami. Vzťah nad 0 °C (do teploty topenia hliníka ~ 660 °C) je zjednodušenou rovnicou, ktorá platí v širšom rozsahu až do -200 °C. Dlhšiu formu uverejnil v roku 1925 M. S. Van Dusen a je uvedená ako:
Pre teploty nad 0°C
R(t) = R0 × (1 + A × t + B × t2)
Pre teploty pod 0°C
R(t) = R0 × (1 + A × t + B × t2 + C × (t − 100) × t3)
Kde:
- R(t) je odpor pri teplote t.
- R0 je odpor pri 0°C (100 ohmov pre PT100, 500 ohmov pre PT500, 1000 ohmov pre PT1000, 2000 ohmov pre PT2000).
- t je teplota v °C.
Tu je tabuľka s konštantami A, B a C pre rôzne PT snímače. Tieto konštanty sú v podstate rovnaké pre všetky typy PT snímačov, pretože závislosť odporu od teploty je rovnaká. Rozdiel je len v hodnote R0 (odpor pri 0°C).
| Senzor | R0 (Ω) | A (°C-1) | B (°C-2) | C (°C-4) |
|---|---|---|---|---|
| PT100 | 100 | 3.9083 × 10-3 | -5.775 × 10-7 | -4.183 × 10-12 |
| PT500 | 500 | 3.9083 × 10-3 | -5.775 × 10-7 | -4.183 × 10-12 |
| PT1000 | 1000 | 3.9083 × 10-3 | -5.775 × 10-7 | -4.183 × 10-12 |
| PT2000 | 2000 | 3.9083 × 10-3 | -5.775 × 10-7 | -4.183 × 10-12 |
Vysvetlenie konštánt
- R0 (Ω): Odpor pri 0°C. Rozlišuje jednotlivé typy PT snímačov.
- A (°C-1): Prvá teplotná konštanta. Popisuje lineárnu zmenu odporu so zmenou teploty.
- B (°C-2): Druhá teplotná konštanta. Popisuje kvadratickú zmenu odporu so zmenou teploty.
- C (°C-4): Tretia teplotná konštanta. Platí len pre teploty pod 0°C a popisuje kubickú zmenu odporu so zmenou teploty.
Rovnicu objavil britský fyzik Hugh Longbourne Callendar a pre merania pri nižších teplotách ju spresnil M. S. Van Dusen, chemik z amerického Národného úradu pre štandardy (dnes známy ako National Institute of Standards and Technology), v práci uverejnenej v roku 1925 v časopise Journal of the American Chemical Society.
Od roku 1968 bola Callendarova-Van Dusenova rovnica nahradená interpolačným vzorcom 20. rádu, ktorý bol prvýkrát publikovaný v Medzinárodnej praktickej teplotnej stupnici z roku 1968 Medzinárodným výborom pre váhy a miery. Od roku 1990 sa interpolačný vzorec ďalej zdokonaľoval uverejnením Medzinárodnej teplotnej stupnice z roku 1990. ITS-90 vydal Comité Consultatif de Thermométrie a Comité International des Poids et Mesures. Táto práca poskytuje polynóm 12. rádu, ktorý je platný v ešte širšom rozsahu teplôt, ktorý siaha od 13,8033 K do 273,16 K, a druhý polynóm 9. rádu, ktorý je platný v rozsahu teplôt od 0 °C do 961,78 °C.
Kalkulačka nižšie poskytuje praktický nástroj pre inžinierov a technikov na rýchly výpočet a vizualizáciu odporu senzorov teploty PT100, PT500, PT1000 a PT2000 pri rôznych teplotách. Stačí si vybrať typ senzora, zadať vlastný údaj o teplote, alebo skupinu teplôt a kliknúť pre vykonanie výpočtu. Následne sa zobrazí výsledok vzťahov medzi teplotou a odporom vybraného senzora a zároveň sa zobrazí aj graf. Rovnako si môžete vyexportovať textový súbor s vypočítanými hodnotami teploty a odporu pre príslušný senzor.
Komentár môžete adresovať buď diskutujúcemu priamo pomocou tlačidla „Odpovedať“, alebo ho môžete adresovať všeobecne do poľa nižšie.