Linkwitzova transformácia bola prvýkrát navrhnutá a popísaná Siegfriedom Linkwitzom (23.11. 1935 –  11. 9. 2018) v roku 1975. Siegfried Linkwitz bol renomovaný audio inžinier a konzultant, ktorý sa zaoberal návrhom reproduktorov a zvukových systémov. Spolu s Richardom H. Rileyom, taktiež audio inžinierom, navrhli metódu, ako zlepšiť prehrávanie nízkych frekvencií v reproduktoroch a nazvali ju Linkwitz-Rileyovou transformáciou. Táto metóda sa v súčasnosti využíva vo veľa zvukových aplikáciách a je považovaná za jednu z najefektívnejších metód pre zlepšenie prehrávania nízkych frekvencií v reproduktoroch. Táto metóda bola podrobne popísaná v článku "The Linkwitz Transform Circuit" v ročníku 1981 časopisu Audio Amateur. Linkwitzova transformácia bola jednou z jeho významných prác, ktorá sa používa v oblasti návrhu reproduktorov a zosilňovačov pre reproduktory s nízkym zosilnením v basovom registri.

Linkwitzova transformácia sa stala veľmi populárnou medzi konštruktérmi reproduktorov a audio inžiniermi, ktorí ju používajú na zlepšenie výkonu basových reproduktorov. Tento postup bol vyvinutý pre zvýšenie zosilnenia v basovom registri pomocou parametrického nastavenia zosilňovača, ktorý poskytuje vynikajúcu kvalitu zvuku a lepšie basové výkony. Táto metóda sa v súčasnosti používa v mnohých audio aplikáciách, vrátane domácich audio systémov, systémoch kina, štúdiového zariadenia a v systémoch živého ozvučenia na vystúpeniach.

Okrem Linkwitzovej transformácie je Siegfried Linkwitz autorom mnohých iných audio inovácií a vývoja reproduktorov. Medzi jeho ďalšie príspevky patrí napríklad systém "Linkwitz-Riley crossover", ktorý sa používa na rozdelenie audio signálu medzi vysokofrekvenčné a nízkofrekvenčné reproduktory. Linkwitz je tiež známy svojimi príspevkami k oblasti akustického dizajnu miestností vo vzťahu k dizajnu ľudského sluchu.

Linkwitzova transformácia je vo svojej podstate matematický algoritmus, ktorý upravuje frekvenčnú charakteristiku reproduktora tak, aby bola schopná reprodukovať nízke frekvencie s väčšou presnosťou a výkonom. Reproduktor v uzavretej ozvučnici má svoje matematické vyjadrenie, ktoré určuje jeho nízkofrekvenčnú odpoveď. V nejakom bode sa odpoveď reproduktora začína znižovať a klesá o 12 dB na oktávu. (Vždy, keď sa frekvencia zníži o plovicu, výstupná úroveň klesne o 12 dB.) Tvar tejto krivky môže byť charakterizovaný dvoma parametrami: ladenou frekvenciou F a faktorom kvality Q.

Určeni hodnoty F a Q vášho reproduktora

Ak ste si reproduktory postavili sami, možno už tieto parametre poznáte z fázy návrhu boxu. V opačnom prípade ich budete musieť určiť pomocou merania v blízkom poli reproduktora - to znamená s mikrofónom umiestneným v blízkosti kužeľa alebo približne 5 cm a za použitia vhodného p. Nižšie uvedené krivky znázorňujú súbor kriviek s F 80 Hz a Q 0,5, 0,7, 1,0 a 1,4 (zelená, červená, fialová, čierna)

Rôzne hodnoty pre Q pri frekvencii 80 Hz

Po vykonaní merania budete musieť odhadnúť hodnoty F a Q porovnaním nameranej odozvy s vyššie uvedenými krivkami. Vytvorte si pre svoje odhady F a Q tabuľku a porovnajte krivku zobrazenú modrou farbou so svojím meraním. V prípade potreby upravte F a Q v tabuľke, kým sa krivka zobrazená modrou farbou nebude dostatočne približovať.

Nie je veľmi dôležité, aby ste mali F a Q presne správne hneď na prvýkrát. Po použití transformáciemôžete upraviť a skúsiť to znova, ak výsledok nie je taký, aký chcete.

Výpočet Linkwitzovej transformácie zahŕňa použitie vzorca pre výpočet nového Q-faktoru a rezonančnej frekvencie pre reproduktor.

Vzorec pre výpočet nového Q-faktoru je:

Q_l = Q_o / (√((f_o / F_p) - 1))

kde: Q_l = nový Q-faktor Q_o = pôvodný Q-faktor reproduktora f_o = frekvencia, na ktorej sa aplikuje Linkwitzova transformácia F_p = frekvencia na ktorú je repro s pôvodným Q-faktorom nalinkovaný

Vzorec pre výpočet novej rezonančnej frekvencie je:

f_L = √((f_o² * F_p) / (F_p² - f_o²))

kde: f_L = nová rezonančná frekvencia f_o = frekvencia, na ktorej sa aplikuje Linkwitzova transformácia F_p = frekvencia na ktorú je repro s pôvodným Q-faktorom nalinkovaný Po výpočte nového Q-faktoru a rezonančnej frekvencie môžete použiť tieto hodnoty na návrh nového dolnopriepustného filtrovacieho obvodu pre subwoofer alebo na iný spôsob úpravy frekvenčnej charakteristiky reproduktora.

Výsledkom Linkwitzovej transformácie sú hodnoty rezistorov a kapacít, ktoré sa použijú na výpočet parametrických hodnôt zosilňovača, ktorý poskytne lepšiu reprodukciu nízkych frekvencií.

Referencie :

1. Siegfried Linkwitz - Active Crossover Networks for Noncoincident Drivers, JAES, Vol. 24, No. 1, January/February 1976
2. True Audio - The original of the Linkwitz Transform spreadsheet program